Mehrstufige Zufallsexperimente < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Erstmals Hallo und Danke schön!
Ich habe ein Problem nächste Woche werde ich eine Arbeit zum Thema "Mehrstufige Zufallsexperminte" schreiben! Und ich keine Ahnung *fast*. Wir beschäftigen uns mit Fakultäten. Könnt jemand es mir vielleicht erklären ich verstehe das mit den Fakultäten & Definition für natürliche Zahlen n und k nicht!
Dazu noch habe ich Aufgaben die ich nicht verstehe, also keine Ahnung habe was ich anwenden soll.
Aufgabe 1.
Bei einem Jugendherbergsaufenthalt werden 6 Schüler aus einer Klasse mit 28 Schülern für Arbeiten in der Küche benötigt. Wie viele Auswahlmöglichkeiten gibt es? Ist die Aufgabenstellung eindeutig? Sind die 6 Schüler nacheinander auszulosen oder genügt ein Ziehen auf einen Griff?
Also das ist die Aufgabe.
Ich würde sagen das es 6*28=168 Auswahlmöglichkeiten gibt. Doch kommt mir die Lösung komisch vor, liege ich falsch? Zur zweiten frage ich würde automatisch Nein dazu sagen :D "Ist die Aufgabenstellung eindeutig?". und die dritte frage verstehe ich nicht!
Habt ihr Hinweise wie ich es leichter verstehen würde?
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Kann mir keiner weiter Helfen???
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Hallo,
also zu allererst finde ich, solltest du dieses Forum nicht als schnelles Nachschlagewerk nutzen. Was Fakultäten sind findest du in (fast) jedem Mathebuch oder z.B. bei Wikipedia, google, etc.
Das andere was du brauchst, dass mit den n und k, heißt Binomialkoeffizient.
Darüber findest du auch bei Wikipedia ausreichend Informationen!
Als Hinweis: $6*28$ Möglichkeiten macht deshalb keinen Sinn, weil ja dann auch der Fall berücksichtigt wird, dass ein und derselbe Schüler 6 mal ausgesucht wird. Das ist aber nicht im Sinne der Aufgabe gemeint. Als Bsp. für den Binomialkoeffizenten wird oft Lotto genannt. Fällt dir da vllt eine Ähnlichkeit zu deiner Aufgabe aus?
lg Kai
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Erstmals Dankeschön!!
Ich habe es verstanden was du zur Aufgabe gesagt hast!
Wenn ich nicht reichlich gegoogelt hätte, würde ich kein Artikel schreiben! Trotzdem danke auch wenn meine Frage eigentlich noch offen steht!!!
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Ich dachte die folgenden Fragen kamen von dir^^
Okay...
Also eindeutig find ich die Aufgabe schon. Die Anzahl der Möglichkeiten, aus einer n-elementigen Menge (z.B. den Zahlen von 1 bis 28, wenn du alle Schüler durchnummerierst) eine k-elementige Menge (z.B. ieine 6-elementige Teilmenge von [mm] $\{ 1,2,...,28 \}$, [/mm] den Glücklichen die in der Küche schuften dürfen) auszuwählen ist doch grad durch den Binomialkoeffizienten definiert.
Und dieser ist sehr wohl eindeutig bestimmt.
Also ich habe innerhalb einer (!!!) Minute gefunden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
http://de.wikipedia.org/wiki/Fakult_(Mathematik)
Die letze Frage geht darum, ob du unterschiedliche Ergebnisse dafür erhällst, wenn du alle Schüler nacheinander auswählst, oder ob du mit einmal alle Schüler bestimmst. Dafür kannst du dir ja mal überlegen, ob die Reihenfolge der "auserwählten Schüler" relevant ist für die Aufgabe, und ob mit oder ohne Zurücklegen gezogen wird!
lg Kai
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Ich danke dir ich habs verstanden!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:52 So 14.03.2010 | | Autor: | tobit09 |
Hallo,
> Als Hinweis: [mm]6*28[/mm] Möglichkeiten macht deshalb keinen Sinn,
> weil ja dann auch der Fall berücksichtigt wird, dass ein
> und derselbe Schüler 6 mal ausgesucht wird.
Selbst wenn man zuließe, dass Schüler mehrfach ausgesucht würden und eine Reihenfolge der 6 Schüler mit ausgesucht würde, müsste es [mm] $28^6$ [/mm] und nicht $6*28$ heißen.
Viele Grüße
Tobias
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 So 14.03.2010 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Nono,
> Ist die
> Aufgabenstellung eindeutig?
Das hängt davon ab, ob man neben der von Kai genannten Interpretation der Aufgabenstellung auch folgende Interpretation für zulässig hält:
Zur Auswahl der Schüler gehört die Festlegung, wer von den Sechsen Zwiebeln schneidet, wer spült, wer...
Ich würde also sagen, dass sich die Frage nach der Eindeutigkeit der Aufgabenstellung nicht eindeutig beantworten lässt!
> Sind die 6 Schüler
> nacheinander auszulosen oder genügt ein Ziehen auf einen
> Griff?
Falls man beide Interpretationen der Aufgabenstellung für zulässig hält, hängt das von der gewählten Interpretation ab.
Viele Grüße
Tobias
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