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Forum "Aussagenlogik" - Menge - inkonsistenz zeigen
Menge - inkonsistenz zeigen < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Menge - inkonsistenz zeigen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:27 Mo 25.06.2012
Autor: ingola

Aufgabe
Zeige, dass die folgende Menge inkonsistent ist.
$Ohne Vollständigkeitssatz

( (p**->p) , (negation p** -> p) , ( p -> negation p*) , ( p -> p*) )


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Huhu!
Mein Problem ist, dass ich einfach nicht weiß wie ich die Aufgabe angehen soll.
Eine Menge ist dann inkonsistent wenn sie einen Widerspruch enthalten, also eine Teilmenge in jeder Wahrheitsinterpretation falsch ist.
Soll ich nun eine Wahrheitstabelle aufschreiben und jede Teilmenge interpretieren bis ich einen Widerspruch erhalte?

Es wäre sehr nett wenn mir jemand eine wegweisende Richtung geben könnte. Ich danke im Voraus.
mfg

Lösung: Habe eine Wahrheitstabele angelegt und den Gesamtwahrheitswert der einzelnen Teilmengen mit den anderen durch "und"s verbunden und so die inkonsistenz gezeigt.


        
Bezug
Menge - inkonsistenz zeigen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:11 Di 26.06.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

kurz und knapp: Mach dir mal klar, dass p immer gilt (denn es folgt sowohl aus p** als auch aus [mm] \neg [/mm] p** ) und aus p kann man sowohl p* als auch [mm] \neg [/mm] p* folgern => Widerspruch

Ich lass aber mal unbeantwortet, da man das formal sauber aufschreiben müsste :-)

Formaler: p ist ableitbar und damit auch p* als auch [mm] \neg [/mm] p*

MFG,
Gono.

Bezug
        
Bezug
Menge - inkonsistenz zeigen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Mi 27.06.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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