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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Di 11.11.2008 | | Autor: | L1NK |
| Aufgabe | Wie kann ich folgende Aussagen mit Venn Diagrammen klar machen?
1. A [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C) = (A [mm] \cup [/mm] B) [mm] \cap [/mm] (A [mm] \cup [/mm] C) sowie A [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cup [/mm] C) = (A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (A [mm] \cap [/mm] C)
2. A [mm] \subseteq [/mm] B <=> A [mm] \cup [/mm] B = B <=> A [mm] \cap [/mm] B = A |
Hab da keinen wirklichen Ansatz.
Also habe mal versucht, die Aussagen aufzusplitten, aber die Gleichheit der Aussage kann ich nicht darstellen.
Danke für eure Hilfe.
Gruss LINK
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> 1. A [mm]\cup[/mm] (B [mm]\cap[/mm] C) = (A [mm]\cup[/mm] B) [mm]\cap[/mm] (A [mm]\cup[/mm] C)
Hallo,
wenn Du das mit Venn_Diagrammen darstellen willst (das sind doch die Ballons?), mach das bei der ersten Aufgabe so:
Male drei Ballons, die sich allesamt schneiden (ähnlich einem Kleeblatt).
Male die Schnittmenge von B und C an, und dazu alles, was zu A gehört.
Male dieselben Ballons. markiere die Vereinigung von A und B, markiere die Vereinigung von A und C. Das, was doppelt markiert ist, ist die Schnittmenge, und sie sollte genauso aussehen wie die Menge, die Du zuvor erhieltst.
(Dir ist aber klar, daß das nicht der Beweis ist, den Du in der HÜ abgeben kannst? Da muß das fein säuberlich anhand der Definitionen gezeigt werden.)
Gruß v. Angela
P.S.: Beachte in Zukunft bitte die Eingabehilfen für den Formeleditor, die Du unterhalb des Eingabefensters findest. Es sind dort u.a. alle Sonderzeichen vorrätig, die Du für die Mengenlehre benötigst.
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