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| Aufgabe | Gegeben ist die Menge:
[mm] $A:=\{(x,y) \in \IR^2: x^2+y^2 \le 1\}\setminus \{(0,0)\} [/mm] \ [mm] \cup \{(x,y)\in \IR^2 \setminus \{(0,0)\}:x=0\}$
[/mm]
Gefragt ist nach [mm] \mathring{A}, \overline{A}, \mathring{\overline{A}} [/mm] und [mm] \overline{\mathring{A}} [/mm] |
folgendes habe ich raus:
[mm] \mathring{A}={(x,y)\in \IR^2:x^2+y^2 kleiner 1}\setminus{(0,0)} \cup {(x,y)\in \IR^2 \setminus {(0,0)}:x=0}
[/mm]
[mm] \overline{A}={(x,y)\in\IR^2:x^2+y^2 \le 1} \cup {(x,y)\in \IR^2: x=0}
[/mm]
[mm] \mathring{\overline{A}}= {(x,y)\in \IR^2:x^2+y^2kleiner1} \cup {(x,y)\in \IR^2:x=0}
[/mm]
und [mm] \overline{\mathring{A}}={(x,y)\in \IR^2:x^2+y^2\le1}\setminus [/mm] {(0,0)} [mm] \cup {(x,y)\in\IR^2\setminus {(0,0)}:x=0}
[/mm]
Stimmt das so? Nach dem [mm] \cup [/mm] stehen natürlich noch mal Mengenklammern, auf die ich jetzt aus zeitlichen Gründen verzichten muss.
Danke für Rückmeldungen=)
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> Nach dem [mm]\cup[/mm] stehen natürlich noch mal
> MEngenklammern, auf die ich jetzt aus zeitlichen Gründen
> verzichten muss.
> Danke für Rückmeldungen=)
Hallo,
machen die Mengenklammern solch einen großen zeitlichen Aufwand?
Immerhin wünscht Du Dir doch, daß Dir Leute ihre Zeit schenken.
Es wäre eigentlich ein Gebot der Höflichkeit, ihnen Dein Anliegen möglichst leserlich darzustellen.
LG Angela
>
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:21 Sa 06.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Menge:
> [mm]A:=\{(x,y) \in \IR^2: x^2+y^2 \le 1\}\setminus \{(0,0)\} \ \cup \{(x,y)\in \IR^2 \setminus \{(0,0)\}:x=0\}[/mm]
>
> Gefragt ist nach [mm]\mathring{A}, \overline{A}, \mathring{\overline{A}}[/mm]
> und [mm]\overline{\mathring{A}}[/mm]
>
>
> folgendes habe ich raus:
>
> [mm]\mathring{A}={(x,y)\in \IR^2:x^2+y^2 kleiner 1}\setminus{(0,0)} \cup {(x,y)\in \IR^2 \setminus {(0,0)}:x=0}[/mm]
>
> [mm]\overline{A}={(x,y)\in\IR^2:x^2+y^2 \le 1} \cup {(x,y)\in \IR^2: x=0}[/mm]
>
> [mm]\mathring{\overline{A}}= {(x,y)\in \IR^2:x^2+y^2kleiner1} \cup {(x,y)\in \IR^2:x=0}[/mm]
>
> und [mm]\overline{\mathring{A}}={(x,y)\in \IR^2:x^2+y^2\le1}\setminus[/mm]
> {(0,0)} [mm]\cup {(x,y)\in\IR^2\setminus {(0,0)}:x=0}[/mm]
>
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> Stimmt das so? Nach dem [mm]\cup[/mm] stehen natürlich noch mal
> Mengenklammern, auf die ich jetzt aus zeitlichen Gründen
> verzichten muss.
Du musst ?
1. Die Darstellung ist eine Frechheit.
2. Nur [mm] \overline{A} [/mm] ist richtig. Alles andere nicht.
FRED
> Danke für Rückmeldungen=)
>
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Über Verbesserungsvorschläge würde ich mich auch freuen =)
Ich habe es doch mit einem Kreis zutun und der y-Achse, wobei der Punkt (0,0) nicht in der Menge liegt. Kann mir jemand erklären, wie ich auf [mm] \mathring{A}, \mathring{\overline{A}} [/mm] und [mm]\overline{\mathring{A}}[/mm] komme? zum Beispiel gehört bei der Menge der Inneren Punkte der Rand ja nicht mehr dazu, wieso stimmt dann mein [mm] \mathring{A} [/mm] nicht?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:39 So 07.07.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Über Verbesserungsvorschläge würde ich mich auch freuen
Dann mach doch mal neue Vorschläge, die wir - wenn nötig - korrigieren.
> =)
> Ich habe es doch mit einem Kreis zutun und der y-Achse,
> wobei der Punkt (0,0) nicht in der Menge liegt.
$ [mm] A:=\{(x,y) \in \IR^2: x^2+y^2 \le 1\}\setminus \{(0,0)\} [/mm] \ [mm] \cup \{(x,y)\in \IR^2 \setminus \{(0,0)\}:x=0\} [/mm] $
ist in der Tat die von dir beschriebene Menge.
Kann mir
> jemand erklären, wie ich auf [mm]\mathring{A}, \mathring{\overline{A}}[/mm]
> und [mm]\overline{\mathring{A}}[/mm] komme? zum Beispiel gehört bei
> der Menge der Inneren Punkte der Rand ja nicht mehr dazu,
> wieso stimmt dann mein [mm]\mathring{A}[/mm] nicht?
Bem "Kreisteil" reicht in der Tat das <1, was ist denn mit dem "Rand der y-Achse"
Du hast immer nur die erste Teilmenge der beiden in A vereinigten Mengen betrachtet.
Marius
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> Kann mir
> > jemand erklären, wie ich auf [mm]\mathring{A}, \mathring{\overline{A}}[/mm]
>
> > und [mm]\overline{\mathring{A}}[/mm] komme? zum Beispiel gehört
> bei
> > der Menge der Inneren Punkte der Rand ja nicht mehr
> dazu,
> > wieso stimmt dann mein [mm]\mathring{A}[/mm] nicht?
>
> Bem "Kreisteil" reicht in der Tat das <1, was ist denn mit
> dem "Rand der y-Achse"
>
> Du hast immer nur die erste Teilmenge der beiden in A
> vereinigten Mengen betrachtet.
Ok das heißt zu [mm] \mathring{A} [/mm] zählt die y Achse nicht dazu, weil es keine Kugel mit beliebigen Radius Epsilon>0 gibt, die man um die y-achse bauen kann?!
>
> Marius
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Hallo,
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> > Kann mir
> > > jemand erklären, wie ich auf [mm]\mathring{A}, \mathring{\overline{A}}[/mm]
>
> >
> > > und [mm]\overline{\mathring{A}}[/mm] komme? zum Beispiel gehört
> > bei
> > > der Menge der Inneren Punkte der Rand ja nicht mehr
> > dazu,
> > > wieso stimmt dann mein [mm]\mathring{A}[/mm] nicht?
> >
> > Bem "Kreisteil" reicht in der Tat das <1, was ist denn mit
> > dem "Rand der y-Achse"
> >
> > Du hast immer nur die erste Teilmenge der beiden in A
> > vereinigten Mengen betrachtet.
>
> Ok das heißt zu [mm]\mathring{A}[/mm] zählt die y Achse nicht
> dazu, weil es keine Kugel mit beliebigen Radius Epsilon>0
> gibt, die man um die y-achse bauen kann?!
??
Hast du dir die Menge mal aufgezeichnet?
Ich würde doch meinen, dass ein Teil der y-Achse sehr wohl zu [mm] $\mathring [/mm] A$ gehört ...
Nämlich der, der innerhalb des gelochten Kreises verläuft.
Gruß
schachuzipus
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