Mengen aufzählung ihrer Elemen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Di 13.09.2011 | | Autor: | Joker08 |
| Aufgabe | Geben Sie die Mengen durch Aufzählen ihrer Elemente an
A := [mm] \{y\in\IR : y^2-1=0\} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Diese Aufgabe stammt aus einem Vorkurs, an dem ich aufgrund von Krankheit leider nicht teilnehmen konnte.
Ich habe mich also im Internet über die Bedeutung der Rellen Zahlen usw. informiert nur bin ich mir nicht ganz sicher.
Für mich müsste die Menge der Elemente 1 sein, nur kommt mir das ein wenig zu einfach vor, oder verstehe ich hier was falsch ?
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Nun, du musst alle $y [mm] \in \IR$ [/mm] suchen, für die [mm] $y^2 [/mm] - 1 = 0$.
Es gibt ins gesamt zwei Lösungen dafür (eine davon ist die 1), also überleg nochmal ein wenig. ;)
MfG
Schadow
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Di 13.09.2011 | | Autor: | Joker08 |
Ich wollte mich grade mit 2 korrigieren, das ging nur irgenwie nicht.
Ich bin einfach davon ausgegangen das man die formel umstellen kann.
Dann bleibt [mm] y^2=1 [/mm]
Wenn man dann die Wurzel ziehen würde, dann käme man auf +/- Wurzel 2.
Dieses wären dann zwei Elemente der Rellen Zahlen, welche die Bedingung erfüllen würden. Ist das so richtig ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 Di 13.09.2011 | | Autor: | Joker08 |
Ich meinte natürlich [mm] \wurzel{1}
[/mm]
Ich habe es aber auch heute mit meinen Zahlen xD
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:49 Di 13.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Joker!
> Ich meinte natürlich [mm]\wurzel{1}[/mm]
Dieser Wert lässt sich abe auch noch genau "berechnen". 
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Di 13.09.2011 | | Autor: | Joker08 |
Ja das geht schon, dann sind es 1, denn [mm] \wurzel{1}=1^2=1
[/mm]
Es wurde aber nach der Menge ihrer Elemente gefragt, und deswegen ist dieser Genaue Wert doch nicht wichtig, oder ?
Allerdings verwirrt mich das ein wenig. Die Definition der Rellenzahlen die ich gefunden habe lautet
:Reelle Zahlen sind Dezimalzahlen mit beliebiger Dezimaldarstellung
Da das Ergebnis 1 lautet, bzw -1 wäre doch [mm] x\in\IZ [/mm] und nicht von [mm] \IR. [/mm] Oder lieg ich da falsch ?
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Das stimmt schon, aber:
[mm] $\IZ \subseteq \IR$
[/mm]
Also die ganzen Zahlen sind in den reelen enthalten.
Anschaulich sind die reelen Zahlen "alle Zahlen", die man so aus der Schule kennt (es gibt noch mehr, aber die lernt man normalerweise erst in der Uni kennen^^).
MfG
Schadow
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:05 Di 13.09.2011 | | Autor: | Joker08 |
Ah okay, dann ergibt das ganze auch wieder einen Sinn.
Vielen dank 
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