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| Aufgabe | Es seien X und Y nichtleere beschränkte Teilmengen des reellen Zahlenkörpers [mm] \IR. [/mm] Zeigen Sie bitte, dass für
X+Y [mm] :={x+y:x\in \IN, y \in \IN}
[/mm]
die Identitäten inf(X+Y) = inf(X)+inf(Y) und sup(X+Y) = sup(X)+sup(Y) gelten. |
Hallo erstmal
Ich soll ja zeigen dass z.B. bei diesen Mengen X{1,2,3} und Y{2,3,4} X+Y{1,2,3,4} und somit das kleinere inf und das größere sup übernommen werden. Hab ich das richtig verstanden???
Naja...aber ich habe absolut keine Ahnung wie ich daran gehn soll!
Bitte um einen Ansatz!
greez Jonas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:51 Mi 19.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, dein Bsp ist falsch. du betrachtest NICHT die Vereinigung der mengen, sondern die Menge aus den Elementen x+y
Beispiel X=(2,5) also 2<x<5 Y=(7,8) X+Y=(9,13) (mit den Klammern sind die reellen Intervalle gemeint.
einfach die Definition von inf und sup anwenden.
Gruss leduart
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