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| Aufgabe | Ist die folgende Menge Lösungsmenge eines Linearen Gleichungssystems mit 2 Unbekannten?
a) [mm] {\lambda\vektor{1 \\ -5}|\lambda \in \IR}
[/mm]
b) [mm] {\vektor{x \\ y}|x,y \in \IR und x²=y}
[/mm]
c) [mm] \emptyset
[/mm]
d) [mm] {\vektor{x \\ y}|x,y \in \IR und x=-2y} [/mm] |
Hallo,
also irgendwie hat man mich mit dieser Aufgabe erwischt. ich weiß da jetzt garnicht, wie ich entscheiden soll, ob die Mengen Lösungsmengen sind. Was muss man überhaupt machen? Und wie mache ich das dann auf die Aufgaben bezogen?
Könnt ihr mal bitte beim Anfang helfen ? 
Danke! Informacao
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Informacao,
hm, ich würde sagen, wenn du es schaffst ein lineares Gleichungssystem mit zwei unbekannten anzugeben, dass die entsprechenden Mengen als Lösungsmengen hat, dann kannst du die Frage mit ja beantworten. Wenn du es nicht schaffst, solltest du begründen warum nicht.
zu a) y=-5x ist ein LGS mit 1 Gleichung und 2 Unbekannten und hat als Lösungsmenge die angegebene Menge.
Bei d) würde ich sagen ist das LGS sogar schon angegeben.
Bei b) ist zwar auch was angegeben, aber das Gleichungssystem ist nicht linear, da [mm] x^2 [/mm] vorkommt.
c) auf jeden Fall. z.B hat das LGS [mm] \vmat{x+y= & 1\\x+y= & -1} [/mm] keine Lösung, also die leere Menge als Lösungsmenge
L G walde
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