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Mengenaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:55 Fr 26.02.2016
Autor: rosenbeet001

Aufgabe
Nüsse

Fett: 46%
Kohlenhydrate: 35%
Proteine: 20%

Brot
Fett: 22%
Kohlenhydrate: 65%
Proteine: 12,5%

Eine ausgewogene Ernährung
Fett: 30%
Kohlenhydrate: 55%
Proteine: 15%

Wie viel Nüsse und Brot muss man zu sich nehmen, um eine ausgewogene Ernährung zu erreichen?

Hallo allesamt!

Bei dieser Aufgabe komme ich nicht weiter bzw. weiß ich nicht einmal, wie ich starten soll...

Kann mir jemand helfen?

vielen Dank im Voraus!

        
Bezug
Mengenaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:40 Fr 26.02.2016
Autor: Jule2

Nehmen wir an [mm] x_{1}:= [/mm] Anzahl an Nüssen,
              [mm] x_{2}:= [/mm] Anzahl an Broten und
              [mm] x_{3}:= x_{1}+ x_{2} [/mm]

Nun kannst du vier Gleichungen aufstellen und diese dann Lösen!
Ich mach mal die ersten beiden  Gleichungen!
1) [mm] x_{1}+x_{2}=x_{3} [/mm]
2) [mm] 0,46*x_{1}+0,22*x_{2}=0,3*x_{3} [/mm]
So und jetzt du 3) und 4)

LG

Bezug
                
Bezug
Mengenaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:19 Fr 26.02.2016
Autor: rosenbeet001

okay, vielen Dank. Gibt es aber auch noch eine schnellere Methode, die auch ohne Taschenrechner gut zu berechnen ist?

Bezug
                        
Bezug
Mengenaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Fr 26.02.2016
Autor: chrisno

"Hinsehen" und probieren:

In der ausgewogenen Ernährung sollen 55% Kohlenhydrate sein.
Bei "einer Nuss" und "einem Brot" ergibt sich der Mittelwert 50%, das ist etwas zu wenig. Also braucht es mehr Brot. Mit "einer Nuss" und "zwei Broten" ergibt sich [mm] $\br{35 + 2 \cdot 65}{3} [/mm] = 55$.

Die Probe für die beiden anderen geht auch auf, damit ist die Aufgabe erledigt.


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