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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die Menge aller endlichen Teilmengen von [mm] \IN [/mm] abzählbar
ist, die Menge aller Teilmengen (die Potenzmenge) aber nicht. |
Vielen lieben Dank an die Menschen die mir bei der Lösung der Aufgabe helfen können.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:08 Mo 08.01.2007 | | Autor: | SEcki |
> Vielen lieben Dank an die Menschen die mir bei der Lösung
> der Aufgabe helfen können.
Was sind denn deine eigen Ansätze? Hast du irgendwelche eigenen Ideen?
Zu dsen eigentlichen Aufgaben zwei Ideen:
endliche Teilmengen: es reicht doch eine injektive Abbildung in die natürlichen Zahlen zu finden (warum?). Ich hatte mir dazu, lang ist's her, was mit Eindeutigkeit der Primzahlzerlegung übrlegt - und das es abzählbar viele davon gibt.
Potenzmenge: Potenzmengen sind nie bijektiv zu ihrer Ausgangsmenge. Betrachte dazu im Falle einer Bijektion f die Menge [m]A:=\{a|a\notin f(a)[/m] sowie das Urbild b von A. Kriegst du einen Widerspruch?
SEcki
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Habe leider noch keine eigene Ansätze aber schon mal danke
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