Merkmalssumme < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:23 Fr 15.04.2005 | | Autor: | JSM |
Hey,
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Und im Grunde dürfte es für euch sicher auch kein Problem sein, nur leider ist diese Thematik in meinem Wälzer nicht wirklich erläutert und von daher hoffe ich, dass ihr wisst, wie das folgende gemeint ist.
Es geht um Merkmalssummen statistischer Erhebungen.
Ich weiß, dass eine Merkmalssumme die Summe aller Merkmale darstellt, also mit einem Beispiel:
x1-x2-x3-x4
2 - 3 - 1 - 12
Die Merkmalssumme dieser Erhebung müsste meines Wissens 18 betragen.
Mein Buch gibt mir folgende Formel:
[mm] S=\summe x_{i}*n_{i}=\summe x_{v}
[/mm]
Also, mit anderen Worten: S ist die Summe aller Merkmale ( x(v) ), das ist klar.
Aber wie soll ich den Mittelteil verstehen, das [mm] x_{i}*n_{i} [/mm] = S?
Für ein Beispiel wäre ich dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
JSM
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:31 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo JSM!
Die Summe
[mm] $\sum\limits_i x_i \cdot n_i$
[/mm]
bedeutet, dass du alle Merkmalsausprägungen [mm] $x_i$ [/mm] addierst, jeweils multipliziert mit der Häufigkeit [mm] $n_i$, [/mm] mit der sie vorkommen.
Die Summe
[mm] $\sum\limits x_v$
[/mm]
bedeutet, dass du alle Merkmalsausprägungen addierst und diese mehrfach zählst, wenn sie halt mehrfach vorkommen.
In deinem Beispiel bedeutet die erste Formel:
$S = [mm] x_1 \cdot [/mm] 2 + [mm] x_2 \cdot [/mm] 3 + [mm] x_3 \cdot [/mm] 1 + [mm] x_4 \cdot [/mm] 12$
und die zweite Formel:
$S= [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] $.
(Die zweite Formel dient nicht zu konkreten Berechnungen, sie sieht aber netter (=kürzer) aus, wenn man sie formal als $S = [mm] \sum\limits_v x_v$ [/mm] hinschreibt.)
Setzt du nun für die [mm] $x_i$ [/mm] die Werte der Merkmalsausprägungen ein, so bekommst du die Merkmalssumme.
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:21 Fr 15.04.2005 | | Autor: | JSM |
Jetzt weiß ich wie es läuft.
JSM
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