Meschanische wellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:35 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Trivial |
| Aufgabe | | EIne ebene welle bereitet sich in positiver x-Richtung ungedämpft mit der Geschwindigkeit [mm] c=ms^{-1} [/mm] aus. Die Ausbreitung beginnt zur Zeit [mm] t_{0} [/mm] = 0 im Koordinatenursprungspunkt. An diesem Ort ist die Auslenkung zu diesem Zeitpunkt Mull; sie wächst in der inmittelbar folgenden Zeit zunächst an. Die Amplitude der WElle beträgt [mm] s_{0}= [/mm] 10cm, die Frewuenz f=0,25 Hz. |
hallo,
zu dieser Aufgabe muss ich folgende Aufgaben bearbeiten:
1) wie groß ist die Wellenlänge?
2) Zu welchem Zeitpunkt [mm] t_{0} [/mm] beginnt ein Teilchen am Ort mit der Koordiante x=120 cn zu schwingen?
3) Wekche Auslenkung hat diese Teilchen zur Zeit [mm] t_{2} [/mm] = 50s?
Ich habe leider gar keine Ansätze, weil ich den Stoff nicht bekommen haben (Krank). Würde mich über eure hilfe sehr freuen.
danke im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:51 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Kuebi |
Hallo du!
Also, dann schauen wir mal... ![[huepf]](/images/smileys/huepf.gif "[huepf]")
Grundsätzlich gibt es ein Problem: Du hast angegeben die Welle breitet sich mit
> [mm] c=\bruch{m}{s}
[/mm]
aus. Okay, hier fehlt offensichtlich der Zahlenwert oder hast du damit [mm] c=1\bruch{m}{s} [/mm] gemeint?
Wir können es aber trotzdem rechnen...
1) Es gilt zwischen Ausbreitungsgeschwindigkeit c, Wellenlänge [mm] \lambda [/mm] und Frequenz f einer Welle die Beziehung
[mm] c=\lambda*f.
[/mm]
Diese umgestellt nach der Wellenlänge liefert dir das Ergebnis.
2) Die Welle muss erst x=120cm zurücklegen, bis sie das Teilchen erreicht. D.h., es braucht eine bestimmte [mm] t_{1}, [/mm] die einfach über die Beziehung
[mm] $t_{1}=\bruch{x}{c}$, [/mm] vgl. [mm] $t=\bruch{s}{v}$
[/mm]
gegeben ist.
3) Stell dir mal ein Koordinatensystem vor und denke dir, dass die Welle im Ursprung nach oben schwingend beginnt, also einen Sinus beschreibt. Dann gilt für das Teilchen im Ursprung die Gleichung
[mm] s(t)=s_{o}*sin(\omega*t)
[/mm]
s(t) ist hier die Auslenkung zur Zeit t, [mm] s_{0} [/mm] die Amplitude und [mm] \omega [/mm] die Winkelgeschwindigkeit gegeben durch [mm] \omega=2*\pi*f. [/mm]
Alles klar soweit?
Nun, das Teilchen an der Stelle x=120cm vollführt dieselbe Bewegung, nur eben um die Zeit [mm] t_{1} [/mm] aus b) später.
Das heißt, für dieses Teilchen gilt einfach
[mm] s(t)=s_{o}*sin(\omega*(t-t_{1})
[/mm]
Anschaulich: Für t=50s schwingt das Teilchen eben gerade [mm] 50s-t_{1} [/mm] lang, also eine kürzere Zeit.
Ist das alles klar soweit?
Ich hoffe ich konnte helfen!
Lg, Kübi
![[user]](/images/smileys/user.gif "[user]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:58 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Trivial |
Hallo,
vielen herzlichen danke. Jedoch kann ich einige sachen nicht lesen, weil es da so komisch dasteht. Ansonsten vielen dank!
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