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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Mi 21.05.2014 | | Autor: | fuoor |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
a) Die Kennlinie des Pt100 (Tabelle im Anhang) ist nicht linear. Approximieren Sie die Kennlinie des Pt100 mit der Gleichung (1), indem Sie den Temperaturkoeffizienten des Pt100 berechnen. Führen Sie die Approximation für Temperaturen zwischen 0°C und 80°C durch.
b) Zeichnen Sie ein Fehlerdiagramm, das den Approximationsfehler aus der Aufgabe 1a) darstellt. Wie groß ist der maximale Fehler für Temperaturen zwischen 0°C und 80°C?
c) Bestimmen Sie die Formel der Brückenspannung UAB(RPt100) in Abhängigkeit von dem Widerstand des Pt100-Temperaturfühlers:
a. Stellen Sie allgemein die Gleichungen für die Teilspannungen links und rechts (U1 und U3) mit Hilfe des Spannungsteilers auf.
b. Verwenden Sie die Maschenregel, um die Brückenspannung UAB zu bestimmen
d) Zeichnen Sie ein Diagramm, das die Abhängigkeit der Brückenspannung UAB von der Temperatur ϑ für ein Temperaturintervall von 0°C bis 80°C darstellt.
e) Leiten Sie aus der Aufgabe 1c) die Abgleichbedingung (UAB = 0) her. |
Tach zusammen!
Also:
a) ist relativ klar. Ich füge dazu mal nichts ein.
zu b) soll ich ein Fehlerdiagramm erstellen. Ich habe den Approximationswert für jede Temperatur zwischen 0° uind 80°C ermittelt. Daraus habe ich den Mittelwert gebildet indem ich alle die Summe aller Approximationswerte durch die Anzahl der Ergebnisse geteilt habe. Dafür kam dann 0,00388492 heraus. Wie baue ich jetzt ein Fehlerdiagramm?
zu c) Ich soll die Brückenspannung bestimmen. Für mich zur Übersicht habe ich erstmal alle Dinge berechnet die man so berechnen kann (ich hoffe das ist soweit richtig):
[mm] U_{0}=R_{Gesamt}*I \Rightarrow U_{0}=\bruch{(R_{1}+R_{2})(R_{3}+R_{4})}{R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}}*I
[/mm]
[mm] U_{12}=U_{0}*\bruch{R_{1}+R_{2}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}}
[/mm]
[mm] U_{34}=U_{0}*\bruch{R_{3}+R_{4}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}}
[/mm]
*EDIT*
[mm] U_{1}=U_{12}*\bruch{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}
[/mm]
[mm] U_{3}=U_{34}*\bruch{R_{3}}{R_{3}+R_{4}}
[/mm]
*EDIT*
Also ist die Rechnung für [mm] U_{1}:
[/mm]
[mm] U_{1}=\bruch{(R_{1}+R_{2})(R_{3}+R_{4})}{R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}}*I*\bruch{R_{1}+R_{2}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}}*\bruch{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}
[/mm]
[mm] U_{3} [/mm] wird entsprechend genauso gebildet.
Ist das soweit richtig?
Wie komme ich jetzt auf die Brückenspannung?!?!?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Mi 21.05.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo fuoor,
zu b) kann ich schlecht was sagen, da ich die Kennlinie nicht kenne und auch Deine Approximationsmethode nicht.
Zur Bestimmung der Brückenspannung bist Du schon auf dem richtigen Weg.
Du brauchst den Gesamtstrom, den Du ja schon berechnet hast und
[mm]U_{AB} = U_3 - U_1 [/mm]
Die Ströme, die durch die beiden Zweige fließen, verhalten sich zum Gesamtstrom, wie die Widerstände, die gerade nicht von diesem Teilstrom durchlossen werden zur Summe aller Widerstände.
Das gibt also für den linken Zweig
[mm] \bruch{I_{R_1R_2}}{I} = \bruch{R_3 + R_4}{R_1 + R_2 + R_3 + R_4}[/mm]
Entsprechende Rechnung für den rechten Zweig.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Do 22.05.2014 | | Autor: | fuoor |
[quote]Du brauchst den Gesamtstrom, den Du ja schon berechnet hast und
$ [mm] U_{AB} [/mm] = [mm] U_3 [/mm] - [mm] U_1 [/mm] $
[mm] [\quote]
[/mm]
Mir ist im Moment unklar was du mit [mm] U_3 [/mm] und [mm] U_1 [/mm] meinst. Die von mir errechnete Spannung ist für [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_3 [/mm] irgendwie immer gleich sodass die Differenz zu den Beiden immer null ist. Der Spannungsabfall ist bei [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_3 [/mm] also immer gleich groß. Irgendwo hab ich wohl einen Fehler gemacht. Wie ich [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_3 [/mm] errechnet habe ist ja im ersten Post ersichtlich.
Ich gebe mal die entsprechenden Werte an mit denen ich rechne:
U=5V (DC)
[mm] R_1=5,1kohm
[/mm]
[mm] R_2(Rpt100)=0,1kkohm [/mm] bei 0°C; 0,1308968kohm bei 80°C
[mm] R_3=5,1kohm
[/mm]
[mm] R_4=0,1kohm
[/mm]
Daraus errechne ich für 0°C:
[mm] R_1,2=5,2kohm
[/mm]
[mm] R_3.4=5,2kohm
[/mm]
R_GES=2,6kohm
U_R1,R2=2,5V
U_R3,R4=2,5V
U_R1=2,45192308
U_R2=0,04807692
U_R3=2,45192308
U_R4=0,04807692
U_AB=0
Daraus errechne ich für 80°C:
[mm] R_1,2=5,2308968kohm
[/mm]
[mm] R_3.4=5,2kohm
[/mm]
R_GES=2,60770132kohm
U_R1,R2=2,50740512V
U_R3,R4=2,49259488V
U_R1=2,44466037
U_R2=0,06274475
U_R3=2,44466037
U_R4=0,04793452
U_AB=0
Wo mache ich da genau etwas falsch? Die Ergebnisse aus dem nachgebauten Versuch stimmen nicht ansatzweise mit den Ergebnissen die ich hier rechnerisch erreiche überein.
U_AB sollte für 0°C null betragen (was es tatsächlich macht) und für 80°C bei 35mV liegen....
Danke für den Support und viele Grüße!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:03 Do 22.05.2014 | | Autor: | chrisno |
Rechne mal einfacher.
Du hast eine konstante Spannung [mm] $U_0$.
[/mm]
An der liegen zwei Spannungsteiler, die Du unabhängig voneinander berechnen kannst. Der eine besteht aus [mm] $R_1$ [/mm] und [mm] $R_2$, [/mm] der andere aus [mm] $R_3$ [/mm] und [mm] $R_4$. [/mm] Ich erhalte damit eine Spannungsdifferenz von 29 mV.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:32 Fr 23.05.2014 | | Autor: | fuoor |
Wahnsinn was für Bretter man vor dem Kopf haben kann. Wobei das schon eher eine Blockhütte war....
Danke für die Antwort, jetzt ist mir alles klar!
Ich wünsche ein schönes Wochenende!
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