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Aufgabenstellung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hi, stimmt das soweit was ich gerechnet habe?
Ich habe das nochmal überarbeitet!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") = beantwortete Fragen
a)
Schaltbild:
[Dateianhang nicht öffentlich]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Berechnen von $\green{R_2}}$
Aus Aufgabenstellung geht heraus dass $R_2= R_0 + \Delta R$ und $R_0=10\ kOhm$
Berechnen von $\Delta R$
$\Delta R$ ist die positive 10% Änderung wie in Aufgabenstellung a) gegeben.
Wenn ich das so richtig verstanden habe.
$ \Delta R = 10\ kOhm*10 \% = 10\ kOhm*0,1 = 1\ kOhm $
Jetzt die Werte einsetzen:
$R_2= R_0 + \Delta R = 10\ kOhm + 1\ kOhm = 11\ kOhm$
1. F R A G E: Stimmt das so was ich hier gerechnet habe???
Aufstellen der 2 Spannungsteiler
$U_{R2}=U_0*\bruch{R_2 }{R_1 + R_2 }$
$U_{R4}=U_0*\bruch{R_4}{R_4 + R_3}$
Diese aneinander abziehen um auf $U_d$ zu kommen:
$U_d=U_0*\bruch{R_2}{R_1 + R_2 } \red{-} \bruch{R_4}{R_4 + R_3}$
Einsetzen der Werte:
$U_d=10 V*(\bruch{11 kOhm}{10 kOhm + 11 kOhm} - \bruch{10 kOhm}{10 kOhm + 10 kOhm})$
$\blue{U_d=238 mV}$
2. F R A G E: Ich habe die Rechnung nochmal überprüft und komme immer noch auf die 238 mV stimmt das???
b)
Jetzt soll ich das $U_d$ errechen, mit dem Messgeräteinnenwiederstand.
Ich habe jetzt mal den Weg gewählt eine Dreieck-Stern-Umformung vorzunehmen.
Doch ich habe dazu noch eine Frage.
So sieht die Schaltung vorher aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
So sieht die Schaltung nach meiner "Transformation" aus.
[Dateianhang nicht öffentlich]
3. F R A G E: Wo befindet sich nach meiner Transformation die Spannung [mm] $\red{U_d}$ [/mm] die ich errechnen soll??? Stimmt diese Transformation überhaupt?
[mm] $R_{1S}=\bruch{R_1*R_3}{R_1+R_{mu}+R_3}=\bruch{10\ kOhm*10\ kOhm}{\underbrace{10\ kOhm + 100\ kOhm + 10\ kOhm}_{=\blue{120\ kOhm}}}=833,33 [/mm] Ohm$
[mm] $R_{2S}=\bruch{R_1*R_{mu}}{R_1+R_{mu}+R_3}=\bruch{10\ kOhm*100\ kOhm}{\blue{120\ kOhm}}=8,33\ [/mm] kOhm$
[mm] $R_{3S}=\bruch{R_3*R_{mu}}{R_1+R_{mu}+R_3}=\bruch{10\ kOhm*100\ kOhm}{\blue{120\ kOhm}}=8,33\ [/mm] kOhm$
Jetzt möchte ich den Parallelwiderstand berechnen. Deshalb fasse ich ersteinmal zusammen:
[mm] $R_{2S2}=R_{2S}+R_2=\underbrace{\blue{11\ kOhm}}_{Wegen\ den\ 10 \% Abweichung}+8,33\ [/mm] kOhm=19,33\ kOhm$
[mm] $R_{3S2}=R_{3S}+R_2=10\ [/mm] kOhm+8,33\ kOhm=18,33\ kOhm$
Jetzt kann ich mit den zusammengeassen Reihenwiederständen die Parallelschaltung ausrechnen um die dort anliegende Spannung
errechnen zu können:
[mm] $R_p=\bruch{R_{2S2}*R_{3S2}}{R_{2S2}+R_{3S2}}=\bruch{19,33\ kOhm*18,33\ kOhm}{19,33\ kOhm+18,33\ kOhm}=9,40\ [/mm] kOhm$
Jetzt kann ich die spannung an [mm] $R_p$ [/mm] errechnen mithilfe des Spannungsteilers:
[mm] $U_{R_p}=U_0*\bruch{R_p}{R_p+R_{1S}}=10\ [/mm] V* [mm] \bruch{9,40\ kOhm}{9,40\ kOhm+833,33 Ohm}=9,18567 [/mm] V$
Könnte realisitisch sein, da es kleiner 10 V ist und an dem oberen Widerstand nur wenig abfällt.
Jetzt werde ich die Spannungen an den Reihenwiderständen errechnen, da in einer Parallelschaltung an den "Ästen"
die gleiche Spannung anliegt.
[mm] $U_{R_2}=U_{R_p}*\bruch{R_2}{R_2 + R_{2S}}=9,18567 V*\bruch{\overbrace{\blue{11\ kOhm}}^{Wegen\ den\ 10 \% Abweichung}}{\underbrace{\blue{11\ kOhm}}_{Wegen\ den\ 10 \% Abweichung}+8,33\ kOhm}=5,227\ [/mm] V$
Der rest der Spannung würde jetzt an [mm] $R_4$ [/mm] abfallen und ich könnte es von der anliegenden Spannung subtrahieren, ich rechne
es aber um sicher zu gehen. (In einer Klausur würd ich das jetzt nicht machen!)
[mm] $U_{R_4}=U_{R_p}*\bruch{R_4}{R_4 + R_{3S}}=9,18567 V*\bruch{10\ kOhm}{10\ kOhm + 8,33\ kOhm}=5,011\ [/mm] V$
Wenn ich beide Spannungen addiere, dann komme ich etwa süber 10 V (das kann eigentlich nicht sein, aber ich vermute, dass sind Rundungsfehler, da ich jetzt schon des öfteren auf 2 Stellen gerundet habe.
Jetzt müsste die Spannung die ich eigentlich suche [mm] $U_d$ [/mm] sein:
[mm] $U_d=U_{R_2}-U_{R_4}=5,227\ [/mm] V-5,011\ V=0,216\ V= 216\ mV$
4. F R A G E: Stimmt das was ich so geschrieben/gerechnet habe???
Danke Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:37 Di 26.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
soweit ichs übersehe stimmt das alles.
Gruss leduart
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