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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Methode der kleinsten Quadrate
Methode der kleinsten Quadrate < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Methode der kleinsten Quadrate: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:57 Mi 08.02.2017
Autor: Pawcio

Wie kann ich $ [mm] f(x)=\bruch{ax}{b+x} [/mm] $ umformen, damit ich zu bestimmten Punkten die Methode kleinster Quadrate anwenden kann, bzw wie funktioniert sie mit rationalen Funktionen?

Danke euch für Hilfe

Pawcio

        
Bezug
Methode der kleinsten Quadrate: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:58 Mi 08.02.2017
Autor: M.Rex

Hallo

> Wie kann ich [mm]f(x)=\bruch{ax}{b+x}[/mm] umformen, damit ich zu
> bestimmten Punkten die Methode kleinster Quadrate anwenden
> kann, bzw wie funktioniert sie mit rationalen Funktionen?

Was meinst du mit "umformen"? Hast du evtl schon eine Tabelle der Messwerte, und die Mittelwerte [mm] \overline{x} [/mm] und [mm] \overline{y} [/mm] schon berechnet, sowie die Werte [mm] $x_{i}-\overline{x}$ [/mm] und [mm] $y_{i}-\overline{y}$? [/mm]

>

> Danke euch für Hilfe

>

> Pawcio

Marius

Bezug
        
Bezug
Methode der kleinsten Quadrate: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Mi 08.02.2017
Autor: luis52

Moin, wenn du $n_$ Datenpunkte [mm] $(x_i,y_i)$ [/mm] vorliegen hast, so bestimme die Werte [mm] $\hat a,\hat [/mm] b$, fuer die die Zielfunktion  [mm] $\sum_{i=1}^n(y_i-\bruch{ax_i}{b+x_i})^2 [/mm] $ minimiert wird.

Bezug
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