Mindestens oder genau k Vers. < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Di 13.11.2012 | | Autor: | Denny7 |
Hey, habe da mal eine Frage zur Stochastik.
Und zwar, gehen wir davon aus, dass ich 5 Schlüssel habe und den richtigen - mit Zurücklegen
a) min. beim 3. Versuch ziehe b) höchstens beim 3. Versuch ziehe c) genau beim 3. Versuch ziehe
Ich versteh das nicht wirklich, habe aber mal was gerechnet und bitte darum, dass es verbessert wird, bzw. mir Tipps gegeben werden.
Habe für a) 4/5x4/5x1/5 + 4/5x4/5x4/5x1/5 + 4/5x4/5x4/5x4/5x1/5 = 31.332%, da gezogen wurde beim: 3, 4 + 5 Versuch. Oder muss ich dann den 4, bzw 5 Versuch auch noch angeben, wenn ich min. beim 3x ziehe? Wäre ja sinnlos..
b) 1/5x4/5x4/5 + 4/5x1/5x4/5 + 4/5x4/5x1/5 = 38.4%, da man ja höchstens beim 3. Mal alle gezogen haben muss, also möglich: 1, 2 oder 3.
c) 4/5x4/5x1/5x4/5x4/5 = 8.192%, oder kommt in diesem Fall nur: 4/5x4/5x1/5 hin?
Fragen über Fragen - Wäre auch dankbar, wenn man es mir einfach vorrechnet, falls dies komplett falsch ist..
Mit freundlichen Grüßen
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: gutefrage.net, dort wurde sie aber sofort gelöscht.
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Hallo Deny7,
Da deine Aufgabe keine explizite Aufgabenstellung enthält, gehe ich davon aus, dass die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse bestimmt werden sollen.
Zunächst einmal hast du richtigerweise die zutreffenden Wahrscheinlichkeiten für das Ziehen des richtigen Schlüssels (= [mm] \bruch{1}{5}) [/mm] und für das Ziehen eines der falschen Schlüssel (= [mm] \bruch{4}{5}).
[/mm]
>
> a) min. beim 3. Versuch ziehe b) höchstens beim 3. Versuch
> ziehe c) genau beim 3. Versuch ziehe
>
mind. beim 3. Versuch heißt, dass du den richtigen Schlüssel entweder beim ersten, beim zweiten oder beim dritten Versuch ziehst. (du hast also mindestens und höchstens verwechselt) Die Wahrscheinlichkeit, dass ich den richtigen Schlüssel beim ersten Mal ziehe, ist doch [mm] \bruch{1}{5}. [/mm] Dass ich ihn beim zweiten Mal ziehe, heißt doch dann, dass ich beim ersten Mal danebenlag. Also ist die Wahrscheinlichkeit dafür nach den Pfadregeln [mm] \bruch{4}{5} [/mm] * [mm] \bruch{1}{5}. [/mm] Die Wahrscheinlichkeit, dass ich ihn beim dritten Mal ziehe, beträgt analog: [mm] \bruch{4}{5} [/mm] * [mm] \bruch{4}{5} [/mm] * [mm] \bruch{1}{5}. [/mm]
"ODER" bedeutet mathematisch gesehen anhand der PFadregeln immer "+". Also zähle alle diese Wahrscheinlichkeiten zusammen und du erhälst die Lösung.
b) höchstens beim dritten Mal
Das heißt doch entweder beim dritten Mal ODER gar nicht innerhalb der drei Versuche.
Also analog zu a):
P = [mm] \bruch{4}{5} [/mm] * [mm] \bruch{4}{5} [/mm] * [mm] \bruch{1}{5} [/mm] + [mm] \bruch{4}{5}^3
[/mm]
c) genau beim dritten Mal heißt beim ersten Mal nicht, beim zweiten Mal auch nicht, aber dafür beim dritten Mal, anders formuliert:
Beim ersten Versuch nicht UND beim zweiten Versuch nicht UND beim dritten Versuch schon. "UND" bedeutet nach den Pfadregeln immer "*".
Nun kannst du zumindest Aufgabe c) alleine schaffen denke ich.
Viele Grüße,
petapahn
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