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Forum "Bauingenieurwesen" - Mindestquerkraftbewehrung
Mindestquerkraftbewehrung < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Mindestquerkraftbewehrung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:16 Do 25.03.2010
Autor: hannelore

Aufgabe
1.) Führen Sie den Nachweis der Querkraftfähigkeit an beiden Auflagern. Überprüfen Sie in diesem Zusammenhang auch den Mindestwert der Querkrafttragfähigkeit min [mm] V_{R,d,ct}. [/mm]

2.) Weshalb muss bei Platten keine Mindestquerkraftbewehrung vorgesehen werden?

Hallo zusammen,

ich habe obige Aufgabe zu lösen und folgendes gerechnet. Ich verstehe die Aufgabe nicht ganz.

Ist es bei einer Platte mit b/h = 100 / 0,18 = 5,5 nicht so, dass keine Mindestquerkraftbewehrung erforderlich ist?

Ist dann der Bemessungswert [mm] V_{R,d,ct} [/mm] nicht auch gleichzeitig der Nachweis, wenn [mm] V_{Ed} [/mm] kleiner ist?

Wird bei der Berechnung von [mm] \rho [/mm] ausschließlich die [mm] A_{sl} [/mm] Zugbewehrung am jeweiligen Auflager berücksichtigt?


[Dateianhang nicht öffentlich]

[Dateianhang nicht öffentlich]


[mm] A = \bruch{3 * q * l}{8} = {22,5 KN} [/mm]

[mm] B = \bruch{5 * q * l}{8} = {37,5 KN} [/mm]

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung [mm] V_{R,d,ct} [/mm]

[mm] \kappa = 1 + \wurzel {\bruch {200} {d}} = 1 + \wurzel {\bruch {200} {150}} = 1,1547 < 2[/mm]

[mm] \rho = \wurzel {\bruch {A_{sl}} {b_w * d}} = = \wurzel {\bruch {5,03 cm²} {100 cm * 15 cm}}= 0,0034 < 0,02 [/mm]

[mm] V_{R,d,ct} = ( 0,1 * {\mu} * \kappa * ({{100 * \rho * f_{ck})^{1/3}}}) *b_w * d [/mm]

[mm] V_{R,d,ct} = ({0,1} * {1,0} * {1,1547} * ({{100 * {0,0034} * {20})^{1/3}}}) * {1,0 m} * {0,15 m} = 0,0328 MN [/mm]

[mm] V_{R,d,ct} [/mm] = 32,81 KN > 22,5 KN (keine Querkraftbewehrung erforderlich)


[mm] \rho = \wurzel {\bruch {A_{sl}} {b_w * d}} = = \wurzel {\bruch {7,85 cm²} {100 m * 15 m}}= 0,00523 < 0,02 [/mm]

[mm] V_{R,d,ct} = ({0,1} * {1,0} * {1,1547} * ({{100 * {0,0052} * {20})^{1/3}}}) * {1,0 m} * {0,15 m} = 0,0378 MN [/mm]

[mm] V_{R,d,ct} [/mm] = 37,8 KN > 37,5 KN (keine Querkraftbewehrung erforderlich)


2.) Ich weiß das in der Norm steht, wenn b/h > 5  dann ist keine Querkraftbewehrung erforderlich.

Ich kann es aber nicht erklären, wovon man das Ableitet?


Vielen Dank im Voraus!

MfG Hannelore


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Mindestquerkraftbewehrung: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:41 Do 25.03.2010
Autor: Loddar

Hallo Hannelore!



> Ist es bei einer Platte mit b/h = 100 / 0,18 = 5,5 nicht
> so, dass keine Mindestquerkraftbewehrung erforderlich ist?

Das Verhältnis $b/h \ > \ 5$ gibt an, dass es sich um ein Platte handelt.


> Ist dann der Bemessungswert [mm]V_{R,d,ct}[/mm] nicht auch
> gleichzeitig der Nachweis, wenn [mm]V_{Ed}[/mm] kleiner ist?

[ok]

  

> Wird bei der Berechnung von [mm]\rho[/mm] ausschließlich die [mm]A_{sl}[/mm]
> Zugbewehrung am jeweiligen Auflager berücksichtigt?

[ok] Ja. Es wird diejenige Zugbewehrung im betrachteten Schnitt angesetzt, welche mindestens um $d_$ hinaus verlängert und entsprechend verankert ist.



> [mm]A = \bruch{3 * q * l}{8} = {22,5 KN}[/mm]
>  
> [mm]B = \bruch{5 * q * l}{8} = {37,5 KN}[/mm]

[ok]

  

> Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne
> Querkraftbewehrung [mm]V_{R,d,ct}[/mm]
>  
> [mm]\kappa = 1 + \wurzel {\bruch {200} {d}} = 1 + \wurzel {\bruch {200} {150}} = 1,1547 < 2[/mm]

[notok] Hier erhalte ich: [mm] $\kappa [/mm] \ = \ ... \ [mm] \approx [/mm] \ 2{,}15$ .
Es wird also mit [mm] $\kappa [/mm] \ = \ 2{,}0$ weiter gerechnet.

  

> [mm]\rho = \wurzel {\bruch {A_{sl}} {b_w * d}} = = \wurzel {\bruch {5,03 cm²} {100 cm * 15 cm}}= 0,0034 < 0,02[/mm]

[aeh] Was machen denn die Wurzeln hier in der Formel?
Die Zahlen stimmen.

  

> [mm]V_{R,d,ct} = ( 0,1 * {\eta} * \kappa * ({{100 * \rho * f_{ck})^{1/3}}}) *b_w * d[/mm]

[ok]

  

> [mm]V_{R,d,ct} = ({0,1} * {1,0} * {1,1547} * ({{100 * {0,0034} * {20})^{1/3}}}) * {1,0 m} * {0,15 m} = 0,0328 MN[/mm]

[notok] siehe oben zu [mm] $\kappa$ [/mm] .



> [mm]V_{R,d,ct}[/mm] = 32,81 KN > 22,5 KN (keine Querkraftbewehrung
> erforderlich)
>  
>
> [mm]\rho = \wurzel {\bruch {A_{sl}} {b_w * d}} = = \wurzel {\bruch {7,85 cm²} {100 m * 15 m}}= 0,00523 < 0,02[/mm]

wie oben!

  

> [mm]V_{R,d,ct} = ({0,1} * {1,0} * {1,1547} * ({{100 * {0,0052} * {20})^{1/3}}}) * {1,0 m} * {0,15 m} = 0,0378 MN[/mm]

wie oben!


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Mindestquerkraftbewehrung: zu Aufgabe 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:51 Do 25.03.2010
Autor: Loddar

Hallo Hannelore!


"Die Querkrafttragfähigkeit von Bauteilen ohne rechnersich erforderliche Querkraftbewehrung wird durch ein Fachwerkmodell mit geneigten Betonzugstreben beschrieben. Alle maßgebenden Tragwirkungen beruhen auf der Betonzugfestigkeit.

Im Einzelnen sind die Tragwirkungen der
•  ungerissenen Druckzonenhöhe
•  Dübelwirkung der Biegezugbewehrung
•  Zahnbiegung
•  Rissreibung
•  möglichen Normalkräfte
zu bestimmen."

(Quelle: []"Stahlbeton nach DIN 1045-1" von A. Fischer, M. Kramp, F. Prietz, M. Rösler)

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Mindestquerkraftbewehrung: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:32 Do 25.03.2010
Autor: hannelore

Hallo Loddar,

Danke für den Tipp und deine Hilfe!

MfG Hannelore

Bezug
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