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Forum "Physik" - Minima am Gitter
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Minima am Gitter: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:27 Mo 10.07.2017
Autor: ONeill

Hallo zusammen,

angehängt findet ihr ein Bild von einem Gitter, was sich so unendlich wiederholt. Ich habe also nur eine Wiederholeinheit gezeichnet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
x ist konstant, der Winkel an dem ich beobachte und die Wellenlänge ebenfalls. Ich möchte jetzt berechnen für welche Verhältnisse von r zu w Minima auftreten. Leider bin ich mir nicht sicher mit welcher Formel ich arbeiten kann.

Kann jemand etwas nachhelfen? Vielen Dank für Eure Mühe.

Gruß,
ONeill

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Minima am Gitter: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:28 Mo 10.07.2017
Autor: chrisno

mir ist nicht klar, was x bezeichnet. Gibt es zwei unterschiedliche Spaltbreiten, die wiederholt werden?
Also ein Spalt der Breite x, ein Steg der Breite w, ein Spalt der Breite r und wieder ein Steg der Breite w, dann wieder ein Spalt der Breite x ...?



Da ich zuerst eine Antwort versucht habe, steht die Frage nun als teilweise beantwortet da.

Bezug
                
Bezug
Minima am Gitter: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:05 Di 11.07.2017
Autor: ONeill

Hallo chrisno!
> Gibt es zwei unterschiedliche Spaltbreiten, die wiederholt > werden?
>  Also ein Spalt der Breite x, ein Steg der Breite w, ein
> Spalt der Breite r und wieder ein Steg der Breite w, dann
> wieder ein Spalt der Breite x ...?

Ja genau das ist damit gemeint. Ich werde das in der ursprünglichen Frage nochmal schreiben. Danke für deinen Kommentar.

Lg ONeill

Bezug
        
Bezug
Minima am Gitter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:23 Mo 10.07.2017
Autor: leduart

Hallo
solange r, x klein gegen [mm] \lambda [/mm] sind kannst du es wie ein normales Gitter behandeln. wird eines der 2 breiter überlagern sich die Minima des Spaltes über die Max und Min des Gitters, ebenso wie mit dem 2 ten Spalt.
in irgendeiner Richtung betrachtest du also zuerst was die 2 Spalte allein an Intensität liefern die behandelst du dann als die erzeugende Intensität des Gitters.
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Minima am Gitter: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:21 Di 11.07.2017
Autor: ONeill

Hallo leduart,
>  solange r, x klein gegen [mm]\lambda[/mm] sind

[mm]\lambda[/mm]=0.154 nm, die anderen Werte kann ich ungefähr abschätzen:
r=48 nm
x=5 nm
w=24 nm

> normales Gitter behandeln. wird eines der 2 breiter
> überlagern sich die Minima des Spaltes über die Max und
> Min des Gitters, ebenso wie mit dem 2 ten Spalt.
>  in irgendeiner Richtung betrachtest du also zuerst was die
> 2 Spalte allein an Intensität liefern die behandelst du
> dann als die erzeugende Intensität des Gitters.

Du meinst ich berechne die Minima für zwei verschiedene Gitter habe und lege diese dann übereinander?

Ich habe ein relativ komplexes Problem und hatte gehofft das auf dies einfache Anordnung herunterbrechne zu können. Bin mir noch nicht sicher ob das mit diesem Modell möglich ist. ;-)

Vielen Dank für eure bisherigen Antworten.
Beste Grüße,
ONeill


Bezug
                        
Bezug
Minima am Gitter: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:45 Di 11.07.2017
Autor: chrisno

Eine Nachfrage:
Meinst Du mit Minima die theoretisch vollständige Auslöschung oder nur ein relatives Minimum?
Anmerkungen:
- Wenn Du für beide Spaltbreiten die Lage der Minima am Einzelspalt berechnest und es hier einen gemeinsamen Winkel gibt, dann liegt dort ein Minimum.
- Du kannst Das Gitter gedanklich in zwei Gitter zerlegen. Dazu wird immer eine Sorte der Spalte verschlossen. Da in beiden Fällen der verbleibende Spaltabstand der gleiche ist, kannst Du für diesen Spaltabstand Minima berechnen.
- Ich befürchte, dass so nicht alle Minima beschrieben werden.

Bezug
                                
Bezug
Minima am Gitter: vollständige Auslöschung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:51 Di 11.07.2017
Autor: ONeill


> Eine Nachfrage:
> vollständige Auslöschung oder nur ein relatives Minimum?

Die vollständige Auslöschung ist mir am wichtigsten.

>  - Ich befürchte, dass so nicht alle Minima beschrieben
> werden.  

Das war auch mein Gedanke.

Danke und Gruß,
ONeill

Bezug
                                        
Bezug
Minima am Gitter: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:08 Di 11.07.2017
Autor: chrisno

Wobei ich noch eine Frage habe: Welche Formel hast Du für die Lage der Minima am Gitter?
Denn ich kenne nur die Für die Maxima. Die Minima machen ja für eine große Anzahl von Spalten das ganze Intervall zwischen den Maxima aus. Da reicht dann die Angabe eines Winkels nicht aus. Ist es nicht der Bereich zwischen zwei Maxima?

Nachtrag: Unter "optisches Gitter" wird bei Wikipedia auf die Fourieroptik verwiesen.

Bezug
                        
Bezug
Minima am Gitter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:26 Mi 12.07.2017
Autor: leduart

Hallo
für eine erste Näherung würde ich erstmal den spalt mit x, der ja nur ca 1/10 liefert vernachlässigen und mit einem Gitter mit (2*24+5)nm und Spaltbreite 48nm rechnen. dann einfach die  Intensitäten von Gitter und Spalt  multiplizieren. in den so bestimmten Minima muss man dann noch den Beitrag des x- Spaltes addieren.

Gruß leduart

Bezug
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