Minimales Extrema suchen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Di 03.06.2008 | | Autor: | chris34 |
| Aufgabe | Teilfaufgabe d) Wie sind die Maße einer Dose mit 850ml Inhalt, die einen minimalen Materialverbrauch hat?
|
Materialverbrauch
M(r) = [mm] 2\pi*r² [/mm] + 1700/r + 6.4 [mm] \pi*r [/mm] + 1530/r² + [mm] 4.14\pi
[/mm]
1. Ableitung
M'(r) = [mm] 4\pi*r [/mm] - 1700/r + [mm] 6.4\pi [/mm] - 1530/r³
M''(r) = [mm] 4\pi [/mm] - 1700/r³ - [mm] 1530/r^4
[/mm]
notw Bedingung
M'(r) = 0
bleib dann hier hängen und komm nicht weiter :(
[mm] 4\pi*r^4 [/mm] + [mm] 6.4\pi*r³ [/mm] - 1700r - 1530 = 0
vllt hab ich schon davor einen fehler gemacht bei den Ableitungen oder so, aber finde dort keinen fehler.
|
|
| |
|
> Teilfaufgabe d) Wie sind die Maße einer Dose mit 850ml
> Inhalt, die einen minimalen Materialverbrauch hat?
>
>
> Materialverbrauch
> M(r) = [mm]2\pi*r²[/mm] + 1700/r + 6.4 [mm]\pi*r[/mm] + 1530/r² + [mm]4.14\pi[/mm]
>
> 1. Ableitung
> M'(r) = [mm]4\pi*r[/mm] - 1700/r + [mm]6.4\pi[/mm] - 1530/r³
>
> M''(r) = [mm]4\pi[/mm] - 1700/r³ - [mm]1530/r^4[/mm]
>
> notw Bedingung
> M'(r) = 0
>
> bleib dann hier hängen und komm nicht weiter :(
>
> [mm]4\pi*r^4[/mm] + [mm]6.4\pi*r³[/mm] - 1700r - 1530 = 0
>
>
> vllt hab ich schon davor einen fehler gemacht bei den
> Ableitungen oder so, aber finde dort keinen fehler.
hallo chris,
ich denke, dass es nützlich wäre, wenn du den Weg bis
zu deiner ersten Gleichung auch vorzeigen würdest -
dann fällt es leichter, darauf einzugehen !
Man gibt nicht gerne Ratschläge, wenn man nicht ganz
sicher sein kann, dass die Vorarbeit richtig war...
LG al-Chwarizmi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:04 Di 03.06.2008 | | Autor: | chris34 |
weiß ich weiß ich, aber hab nicht wirklich viel zeit um die ganze aufgabe und meine bisherige lösung hier reinzuschreiben, es geht mir letztenendes nur um diese letzte gleichung bei der ich nicht weiter komme
|
|
|
| |
|
hallo chris,
ich habe eben wirkliche Zweifel, ob deine Zielfunktion stimmt
Bei dieser Art von Extremwertaufgaben kommt man nämlich
nicht auf Gleichungen 4.Grades (mit [mm] r^4,r^3,r^2,r [/mm] und Zahl).
LG
|
|
|
|
