Mischungstemperatur < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Eine Porzellantasse m=125 g mit einer spezifischen Wärmekapazität von c= 0,8 J/g*K hat die Temperatur T1=20°C.
Welche Endtemperaur ergibt sich, wenn man 125 g Wasser (t) von T2=80°C hineingießt? |
| Aufgabe 2 | | In einem Kraftwerk werden pro Sekunde 2000 Mj (Megajoule) Abwärme produziert. Es wird mit 100 m³ Wasser gekühlt. Um wie viel Grad C steigt die Temperatur des Kühlwassers dabei auf? |
Hallo!
Ich muss diese beiden Aufgaben berechnenen, bin mir jedoch nicht sicher.
Bei der ersten Aufgabe, müsste man die Formel der Wärmekapazität einsetzten: W=c*m*DeltaT, aber die Lehrerin hat sie in der Klasse umgewandelt in:
Tm (Mischungstemperatur) = (m1*T1+m2*T2) durch (m1+m2)
Ich habe jetzt eingesetzt: (125g*20°C+125g*80°C)durch (125g+125g)
Dann habe ich die Celsius Einheiten in Kelvin umgerechnet, weil unsere Lehrerin sagt, dass man in der Kelvineinheit rechnet:
(125g*293,15K+125g*353,15K) durch (125g+125g)
Bei mir kommt als Endergebnis 323,15 Kelvin raus (50°C)
Ist das so korrekt?
Und bei der zweiten Aufgabe ist mein Problem, dass ich die Formel nicht einzusetzten weiß.
Kann mir vielleicht jemand bei der zweiten Aufgabe helfen und die erste überprüfen?
Vielen Dank im Vroaus!
Liebe Grüße
Lena
PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Do 22.06.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Lena,
> Eine Porzellantasse m=125 g mit einer spezifischen
> Wärmekapazität von c= 0,8 J/g*K hat die Temperatur
> T1=20°C.
> Welche Endtemperaur ergibt sich, wenn man 125 g Wasser (t)
> von T2=80°C hineingießt?
> In einem Kraftwerk werden pro Sekunde 2000 Mj (Megajoule)
> Abwärme produziert. Es wird mit 100 m³ Wasser gekühlt. Um
> wie viel Grad C steigt die Temperatur des Kühlwassers dabei
> auf?
> Hallo!
> Ich muss diese beiden Aufgaben berechnenen, bin mir jedoch
> nicht sicher.
> Bei der ersten Aufgabe, müsste man die Formel der
> Wärmekapazität einsetzten: W=c*m*DeltaT, aber die Lehrerin
> hat sie in der Klasse umgewandelt in:
> Tm (Mischungstemperatur) = (m1*T1+m2*T2) durch (m1+m2)
> Ich habe jetzt eingesetzt: (125g*20°C+125g*80°C)durch
> (125g+125g)
> Dann habe ich die Celsius Einheiten in Kelvin umgerechnet,
> weil unsere Lehrerin sagt, dass man in der Kelvineinheit
> rechnet:
> (125g*293,15K+125g*353,15K) durch (125g+125g)
> Bei mir kommt als Endergebnis 323,15 Kelvin raus (50°C)
> Ist das so korrekt?
Leider nein. Die Formel, die du benutzt hast, gilt nur, wenn du Stoffe mit gleicher Wärmekapazität mischst, z.B. wenn du Wassermengen unterschiedlicher Temperatur zusammenschüttest.
Aber du weißt ja, dass die vom Wasser abgegebene Wärmemenge gleich der von der Tasse aufgenommenen Wärmemenge ist.
$ 4,2 [mm] \bruch{J}{g \cdot K}\ m_1 (T_1 [/mm] - [mm] T_M) [/mm] = 0,8 [mm] \bruch{J}{g \cdot K}\ m_2 (T_M [/mm] - [mm] T_2) [/mm] $
Dank an Leduart für die Korrektur. Da habe ich wohl geschlafen.
> Und bei der zweiten Aufgabe ist mein Problem, dass ich die
> Formel nicht einzusetzten weiß.
Wieder die Formel für die Wärmemenge, die du oben geschrieben hast:
$ W = c [mm] \cdot [/mm] m [mm] \cdot \Delta [/mm] T $
W und m sind gegeben, c ist bekannt.
Die Formeln gelten natürlich nur, wenn keine Wärmeabgabe z.B. an die Luft erfolgt. Aber ich denke, davon seid ihr im Unterricht immer ausgegangen.
Gruß
Sigrid
> Kann mir vielleicht jemand bei der zweiten Aufgabe helfen
> und die erste überprüfen?
> Vielen Dank im Vroaus!
> Liebe Grüße
> Lena
> PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo Sigrid!
Zuerst mal: Vielen Dank für die ausführliche Antwort!
Ich habe noch ein paar Fragen! (tut mir Leid, bin in Physik nicht gut)
Ist das Tm, welches ich ausgerechnet habe (aslo 50°C) denn richtig? Weil in der Formel, die Sie mir aufgeschrieben haben, muss man ja den Wert für Tm wissen.
Ich habe das jetzt mit den 50°C, also 323,15 K ausgerechnet und bei mir steht dann:
1 J/g*k * 125g * (293,15K- 323,15 K)=0,8J/g*K * 125g * (323,15K-353,15K)
also: 1J/g*K * 125g* (-30K)=0,8J/g*k * 125g * (-30K)
was ja nicht stimmen kann...
Wie also, rechne ich die Tm Temperatur aus, sodass die Aufgabe korrekt wird?
Und bei der zweiten habe ich auch probiert die Lösung zu finden, komme aber noicht auch das c...
Ich setze also die Formel W=c*m*DeltaT ein.
2000 Mj=c*100m³*DeltaT
Da ich ja DeltaT wissen will, muss ich die Formel noch umstellen, oder?
Liebe Grüße
Lena
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:34 Fr 23.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Lena
1. das c von Wasser ist nicht 1 sondern [mm] 4,2\bruch{J}{g°K} [/mm] oder du musst die Zahl verwenden, die ihr für Wasser habt2.
Für die Temperatur darfst du ruhig mit °C rechnen , nur misst man Temperaturdifferenzen immer in °K
Also der Unterschied zw. 80°C und 20°C ist 60°K.deshalb ist deine Gleichung:
[mm] 125g*0,8\bruch{J}{g°K}*(Tm-20)°K=125g*4,2\bruch{J}{g°K}*(80-Tm)°K
[/mm]
durch 125g auf beiden Seiten teilen, dann ausmultiplizieren und die Gleichung nach Tm auflösen. (Ergebnis etwas mehr als 70°C)
Tm ist ja die einzige Unbekannte in der Gleichung.
(Deine 50°C kommen raus, wenn beide dieselbe spez. Wärme haben, dann kann man die auch noch kürzen , aber Wasser und Glas haben ja sehr verschiedene c.
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> Und bei der zweiten habe ich auch probiert die Lösung zu
> finden, komme aber noicht auch das c...
> Ich setze also die Formel W=c*m*DeltaT ein.
> 2000 Mj=c*100m³*DeltaT
> Da ich ja DeltaT wissen will, muss ich die Formel noch
> umstellen, oder?
richtig, und da es sich um Wasser handelt solltest du den Wert kennen oder den oben nehmen.
aber die [mm] 100m^{3} [/mm] musst du noch in masse umrechnen! [mm] 1dm^{3}=1kg
[/mm]
damit [mm] 1m^{3}=1t=1000kg, [/mm] dann schreibst du [mm] besser:c=4,2\bruch{J}{g°K}=4,2\bruch{kJ}{kg°K}=4,2\bruch{MJ}{t°K}
[/mm]
(ich hab immer Zähler und Nenner mit 1000=k multipliziert. und 1Mj=1000kJ=1000000j.
Dann natürlich noch nach Delta T umstellen.
Gruss leduart
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Hallo Leduart!
Vielen Dank für deine Mitteilung!
Hatte es heute morgen gesehen und ausgerechnet.
Deswegen einen großen Dank an dich, dass du mir geholfen hast!
Liebe Grüße
Lena
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