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| Aufgabe | Der Punkt S(-11 | - 5 | 13) ist die Spitze einer geraden quadratischen Pyramide ABPCS.
Es existiert eine zweite gerade quadratische Pyramide ABPCS* mit der Grundfläche ABPC, die zur ersten Pyramide volumengleich ist.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes S*. |
Also ich will jetzt keine Lösung :)
Die Aufgabe ist jetzt nicht so schwer sobald man den Mittelpunkt hat. Deswegen würde mich nur interessieren wie ich auf den Mittelpunkt komme. Ich hab ja nur die Spitze gegeben.
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:59 So 14.01.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo trination,
> Der Punkt S(-11 | - 5 | 13) ist die Spitze einer geraden
> quadratischen Pyramide ABPCS.
> Es existiert eine zweite gerade quadratische Pyramide
> ABPCS* mit der Grundfläche ABPC, die zur ersten Pyramide
> volumengleich ist.
> Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes S*.
> Also ich will jetzt keine Lösung :)
>
> Die Aufgabe ist jetzt nicht so schwer sobald man den
> Mittelpunkt hat. Deswegen würde mich nur interessieren wie
> ich auf den Mittelpunkt komme. Ich hab ja nur die Spitze
> gegeben.
Du brauchst den Mittelpunkt der Grundfläche. Es gibt mehrere Möglichkeiten:
1. Berechnung des Schnittpunkts der Senkrechten durch S zur Ebene [mm] E_{ABPC}
[/mm]
2. Schnittpunkt der Diagonalen der Grundfläche.
3. Mittelpunkt einer Diagonalen der Grundfläche.
Gruß
Sigrid
>
>
> lg
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Aber wie soll ich einen Schnittpunkt errechnen, wenn ich nur die Pyramidenspitze gegeben habe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:36 So 14.01.2007 | | Autor: | riwe |
gar nicht.
ohne weitere angaben ist das ein aussichtsloses unterfangen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:42 So 14.01.2007 | | Autor: | trination |
Ist aber nix weiter gegeben ^^
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:56 So 14.01.2007 | | Autor: | CPH |
hi
behaupte einfach es gibt einen Mittelpunkt P [mm] \vektor{x \\ y\\z} [/mm] der grundfläche
sag, dass du den ausrechnen kannst falls die punkte A....p und wie sie alle heißen gegeben sind und zwar sei p dann der schnittpunkt der graden durch jeweil zwei gegenüberliegende Ecken.
dann rechnest du "allgemein", also mit P weiter
du stellst eine Geraden von S nach p auf.
(stützvektor sei s Richtungsvektor sei (P-S) (dann geht die geraden von s los, richtung P  ))
dein Punkt s' errechnet sich dann in dem du zweimal die strecke PS nimmst, wenn du vom stützvektor s losgehst
(s' = s+ 2r)
mit s deinem punkt s (stützvektor s.o.) und r deinem Richtvektor.
s' ist dann ein vektor, bzw ein Punkt in Vektorenschreibweise, deine gesuchte "andere" Spitze
MFG
CPH
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Kannst du das anderes erklären ? *g*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:08 So 14.01.2007 | | Autor: | riwe |
wenn sonst nichts gegeben ist, genügt es meiner meinung nach zu sagen:
S* ist der spiegelpunkt von S bezüglich der ebene, in der die grundfläche liegt.
amen.
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Also in der Lösung steht das aber anders :(
M((xA+xP)/2) ; ((yA+yP)/2) , ((zA+zP)/2)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:23 So 14.01.2007 | | Autor: | riwe |
> Also in der Lösung steht das aber anders :(
>
> M((xA+xP)/2) ; ((yA+yP)/2) , ((zA+zP)/2)
ich würde sagen, das ist blödsinn. allerdings habe ich ja keine ahnung was die einzelnen buchstaben bedeuten.
wenn man es "normal" interpretiert, sind das die koordinaten des mittelpunktes der strecke AP in R2.
und was das mit einer pyramide, bzw. dem spiegelpunkt deren spitze zu tun haben soll, mögen die götter wissen!
ist es möglich, dass du da die falsche lösungsnummer zitierst?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:00 So 14.01.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Trination,
> Also in der Lösung steht das aber anders :(
>
> M((xA+xP)/2) ; ((yA+yP)/2) , ((zA+zP)/2)
Woher hast du diese Lösung? Sie gibt den Mittelpunkt der der Diagonalen $ [mm] \overline{AB} [/mm] $ . Da die Pyramide gerade ist, liegt M auf der Strecke $ [mm] \overline{SS'} [/mm] $ (S' ist der Spiegelpunkt von S bzgl. der Grundfläche) und halbiert diese. Also ist
$ [mm] \overrightarrow{x_{S'}} [/mm] = [mm] \overrightarrow{x_M} [/mm] + [mm] \overrightarrow{SM} [/mm] $
Jetzt kannst du noch einsetzen und zusammenfassen. Mehr geht nicht, wenn die Eckpunkte der Grundfläche nicht gegeben sind.
Gruß
Sigrid
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