Mittelwert u. 75%-Quantil < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechne für die Wahrscheinlichkeitsdichte
f(x) = 0, für x < 1
f(x) = [mm] \bruch{4}{x^5}, [/mm] für x [mm] \ge [/mm] 1
den Mittelwert und das 75%-Quantil. |
Hallo!
Leider weiß ich nicht, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll.
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
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> Berechne für die Wahrscheinlichkeitsdichte
> f(x) = 0, für x < 1
> f(x) = [mm]\bruch{4}{x^5},[/mm] für x [mm]\ge[/mm] 1
> den Mittelwert und das 75%-Quantil.
> Hallo!
> Leider weiß ich nicht, wie ich bei dieser Aufgabe
> vorgehen soll.
> Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
Hallo naima-thalia,
dies läuft auf eine Integrationsaufgabe hinaus.
Skizziere dir zuerst den Graph der Funktion f.
Um zu bestätigen, dass es sich bei f tatsächlich
um eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
handelt, wäre zu zeigen, dass der gesamte
Inhalt des Gebiets zwischen dem Graph von f
(ergänzt durch eine vertikale Strecke an der
Unstetigkeitsstelle) und der x-Achse gleich Eins
ist.
Für den Mittelwert musst du dieses Flächenstück
durch einen vertikalen Schnitt an der Stelle [mm] x=\mu
[/mm]
halbieren. Für das 75%-Quantil halbierst du das
rechte entstandene Flächenstück nochmals.
LG
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