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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:44 So 02.12.2012 | | Autor: | grafzahl123 |
| Aufgabe | Tankstellen längs einer Fernsstraße mit den angegebenen Monatsumsätzen stehen bei den angegebenen km-steinen. Wo an der Straße ist das Depot anzulegen, um die Summe der Transportwege möglichst niedrig zu halten
Umsatz: 240t 320t 140t 510t 70t 250t
bei km: 17 54 97 110 118 140 |
Kann man die aufgabe lösen? ich dachte man müsste auch wissen, wieviel tonnen kraftstoff ein lkw transportieren kann. wenn er ca. 1000t transportieren kann, kann er alle tankstellen an einem Stück befüllen. kann er nur 1t transportieren muss er öfter zum depot zurück fahren.
hab ich da irgend nen denkfehler? wär cool wenn mir jemand nen tipp geben könnte wie man da ran geht.
schöne grüße,
grafzahl123
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> Tankstellen längs einer Fernsstraße mit den angegebenen
> Monatsumsätzen stehen bei den angegebenen km-steinen. Wo
> an der Straße ist das Depot anzulegen, um die Summe der
> Transportwege möglichst niedrig zu halten
> Umsatz: 240t 320t 140t 510t 70t 250t
> bei km: 17 54 97 110 118 140
> Kann man die aufgabe lösen? ich dachte man müsste auch
> wissen, wieviel tonnen kraftstoff ein lkw transportieren
> kann. wenn er ca. 1000t transportieren kann, kann er alle
> tankstellen an einem Stück befüllen. kann er nur 1t
> transportieren muss er öfter zum depot zurück fahren.
> hab ich da irgend nen denkfehler? wär cool wenn mir
> jemand nen tipp geben könnte wie man da ran geht.
>
> schöne grüße,
> grafzahl123
Hallo grafzahl123,
woher kommt denn der Treibstoff überhaupt ?
Der müsste doch zuerst auch irgendwie zum Depot
gebracht werden - und das gibt auch Transportkosten !
Vermutlich ist gemeint, dass die Transportkosten (vom
Depot zu den Tankstellen) proportional zu den ent-
sprechenden Tonnen-Kilometern sind.
Falls die Kosten für den Antransport zum Depot vernachläßigt
werden können (bzw. sollen), könntest du z.B. so vorgehen:
Spanne von der Stelle x, wo das Depot errichtet werden soll,
zu jeder der Tankstellen je eine Schnur pro 10t Liefermenge.
Dann müsstest du am Schluss nur die Gesamtlänge aller
Schnüre zusammen minimieren.
Dazu kannst du dir noch klar machen, dass diese
Gesamtlängen-Funktion eine stückweise lineare Funktion
ist. Ihr Graph ist ein Streckenzug, dessen Knotenpunkte
an den Stellen liegen, wo Tankstellen sind.
LG, Al-Chw.
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> woher kommt denn der Treibstoff überhaupt ?
> Der müsste doch zuerst auch irgendwie zum Depot
> gebracht werden - und das gibt auch Transportkosten !
>
> LG, Al-Chw.
>
> hallo al-chw.,
das ist für die aufgabe egal (mehr steht in der aufgabenstellung nicht drin). ich gehe davon aus, dass das depot immer mit genug kraftstoff gefüllt ist. entscheidend ist, wo das depot an der strecke stehen soll.
hat vielleicht noch jemand andere ideen?
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> hat vielleicht noch jemand andere ideen?
Beachte, dass ich meine Antwort gerade noch ergänzt habe !
LG, Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 04.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Lösung:
Das Depot muss bei der Tankstelle Nr. 4 errichtet werden,
also bei Kilometer 110.
Das hat den zusätzlichen Vorteil, dass der von dieser
Tankstelle benötigte Treibstoff - es ist ja die meistbenutzte
Tankstelle - nicht einmal mehr in Tanklastwagen umgefüllt
werden muss.
LG, Al-Chw.
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