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Hallo
Ich soll als Aufgabe Funktionen finden, für die der Mittelwertsatz nicht gilt.
Einmal soll die Funktion zwar stetig aber nicht differenzierbar sein.
Dafür habe ich zum Beispiel die Betragsfunktion von x im Intervall [-1,1] genommen, was ja eigentlich korrekt sein sollte.
Nun aber zum Fall der mit Kopfzerbrechen bereitet:
Die Funktion soll in einem Geschlossenen Intervall [a,b] nicht stetig aber im offenen Intervall (a,b) differenzierbar sein.
Irgendwie habe ich keine Ahnung was das für eine Funktion sein soll und langsam beschleicht mich das Gefühl, dass es eine solche Funktion gar nicht gibt.
Wenn es beide Male das gleiche Intervall wäre, dann gäbe es die Funktion ja wirklich nicht, da Differenzierbarkeit auch Stetigkeit fordert.
Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Danke
Gruss Hansdampfi
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Sa 08.11.2008 | | Autor: | vivo |
Hallo,
also die Funktion auf [a,b]
[mm] f(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x = \mbox{ a} \\ x , & \mbox{für } a
ist doch auf ]a,b[ differenzierbar und dann natürlich auch stetig, aber auf [a,b] nicht stetig
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 Sa 08.11.2008 | | Autor: | hansdampf |
Ah
Ja da könntest du sogar Recht haben 
Ich hab mich wohl wiedermal selber verwirrt...
Vielen Dank für deine Antwort!
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