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Mitternachsformel in C < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Mitternachsformel in C: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:48 Mo 19.10.2009
Autor: marike

Hallo Beisammen,

ich habe da folgende Aufgabenstellung

[a]Datei-Anhang

zu. a.) Wie soll ich beweisen das P(z) in eine Produktform geschrieben werden kann?

zu.b.)+/- [mm] i\wurzel{(b/2)^2 - 4*a*c} [/mm] stimmt mein ansatz, also wenn D=0 eine reelle Lösung wenn D>0 dann zwei reelle lösungen und wenn D<0 dann zwei komplexe lösungen?

zu c. p(z)= [mm] a_n*(z_1-\lambda)*(z_2-\lambda).....(z-\lambda) [/mm]  ???

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Mitternachsformel in C: zu Aufg. a)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Mo 19.10.2009
Autor: Herby

Hallo,

setz' mal [mm] z_0=\wurzel{b^2-4ac} [/mm] in die rechte Seite ein und multipliziere dann die Klammern aus.


Lg
Herby

Bezug
                
Bezug
Mitternachsformel in C: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:57 Mo 19.10.2009
Autor: marike

hallo herby, erstmal vielen dank für deine hilfe,

zu a, habe [mm] z_0 [/mm] entsprechend eingesetz und
tatsächlich :
= [mm] az^2 [/mm] +bz + a herausbekommen

Bezug
                        
Bezug
Mitternachsformel in C: prima!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:05 Mo 19.10.2009
Autor: Herby

Hi,

> hallo herby, erstmal vielen dank für deine hilfe,
>  
> zu a, habe [mm]z_0[/mm] entsprechend eingesetz und
>  tatsächlich :
>  = [mm]az^2[/mm] +bz + a herausbekommen

du meinst [mm] az^2+bz+\red{c} [/mm] ---  hoffentlich, dann ist diese Aufgabe ja schon mal erledigt. Bei der anderen geht es genauso [kleeblatt]


Lg
Herby

Bezug
                                
Bezug
Mitternachsformel in C: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:16 Mo 19.10.2009
Autor: marike

ja ich meinte natürlich c statt a ....

danke für deine hilfe

aufgabe c ist hinfällig...

Bezug
        
Bezug
Mitternachsformel in C: zu Aufg. b)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:00 Mo 19.10.2009
Autor: Herby

Hallo Marike,

bei b) ist doch D<0, also kannst du den Ansatz:

[mm] \lambda_{1,2}=-\bruch{b \pm i*\wurzel{4ac-b^2}}{2a} [/mm] mal in das Produkt [mm] (\lambda-\lambda_1)*(\lambda-\lambda_2)=..... [/mm] einsetzen.

Müsste klappen :-)


Liebe Grüße
Herby

ps: Aufgabe c) ist etwas unübersichtlich von der Aufgabenstellung her ;-)

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