Mitternachtsformel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Quadratische Gleichung xhoch2+bx+12=0 hat die lösung x1 = -6. Bestimmen sie b und die zweite Lösung x2 |
Hey, ich schreibe morgen eine Klassenarbeit & bin eigentlich recht gut in Mathe bloß verstehe ich die Aufgabenstellung nicht. Ohne bx kann ich die Mitternachtsformel doch garnicht anwenden um x2 auszurechnen. Ich hoffe mir kann jemand helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Do 23.04.2015 | | Autor: | fred97 |
> Die Quadratische Gleichung xhoch2+bx+12=0 hat die lösung
> x1 = -6. Bestimmen sie b und die zweite Lösung x2
> Hey, ich schreibe morgen eine Klassenarbeit & bin
> eigentlich recht gut in Mathe bloß verstehe ich die
> Aufgabenstellung nicht. Ohne bx kann ich die
> Mitternachtsformel doch garnicht anwenden um x2
> auszurechnen. Ich hoffe mir kann jemand helfen.
[mm] x_1=-6 [/mm] ist also eine Lösung der Gleichung
(*) [mm] $x^2+bx+12=0$.
[/mm]
Somit gilt:
[mm] $0=(-6)^2+b(-6)+12$.
[/mm]
Berechne nun mit der letzten Gleichung das gesuchte b.
(Zur Kontrolle: b=8.)
(*) lautet dann so:
[mm] $x^2+8x+12=0$.
[/mm]
Nun berechne [mm] x_2.
[/mm]
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 Do 23.04.2015 | | Autor: | chrisno |
[mm] $x^2+bx+12=0$ [/mm] hat die Lösung x = -6.
Damit gilt [mm] $x^2 [/mm] + bx + 12 = 0 = (x+6) [mm] \cdot [/mm] (x+d)$.
Nun kommt die Frage, ob Du eine Polynomdivision rechnen kannst:
[mm] $x^2$ [/mm] + bx + 12 : x + 6 = x + (b-6)
[mm] $x^2$ [/mm] + 6x
--------
[mm] (b-6)$\cdot$x [/mm] + 12
[mm] (b-6)$\cdot$x [/mm] + [mm] (b-6)$\cdot$6
[/mm]
---------------
0
was muss da nun für b eingesetzt werden, damit die Rechnung stimmt?
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