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| Aufgabe | Ein einfaches Modell einer Volkswirtschaft umfasse lediglich drei Sektoren, z. B. Industrie, Dienstleistung und Landwirtschaft. Der Gesamtoutput jedes Sektors in Geldeinheiten (GE) sei mit [mm] G_{i}, [/mm] i=1,2,3 bezeichnet. Es wird davon ausgegangen, dass die Volkswirtschaft autark ist, d. h. ihre produzierten Güter auch selbst wieder komplett verbraucht. Jeder Sektor liefert demnach den eigenen Bedarf sowie den der beiden anderen Sektoren (das Ausland bleibt aussen vor). Um dies mathematisch zu beschreiben werden Koeffizienten [mm] c_{ij}, [/mm] i,j=1,2,3 eingeführt, die jeweils angeben, welcher Anteil der in Sektor i produzierten Güter an den Sektor j geliefert wird.
a) Beschreiben Sie den Güterfluss dieser einfachen Volkswirtschaft in Geldeinheiten mit einer Matrix V!
b) Welche Bedingungen sollten an die Koeffizienten [mm] c_{ij} [/mm] gestellt werden? |
Habe die Aufgabe von einem Freund bekommen und denke, dass ich schonmal den richtigen Ansatz gewählt habe.
Bei Aufgabenteil a) habe ich eine Matrix V aufgestellt, die wie folgt aussieht:
V = [mm] \pmat{ c_{11} & c_{12} & c_{13} \\ c_{21} & c_{22} & c_{23} \\ c_{31} & c_{32} & c_{33}}
[/mm]
Außerdem gibt es einen Vektor [mm] \vec{o} [/mm] der den Gesamtoutput angibt:
[mm] \vec{o} [/mm] = [mm] \vektor{G_{1} \\ G_{2} \\ G_{3}}
[/mm]
Reicht das zum Aufgabenteil a)??? Worum geht es in Teil b)? Bräuchte eine Idee?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank im Voraus.
Gruß Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 04.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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