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Forum "Formale Sprachen" - Modelltheorie und Logik
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Modelltheorie und Logik: Literatur / Stichworte gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Di 12.02.2019
Autor: magics

Aufgabe
Mit Modelltheorie ist im Rahmen dieser Frage die Erstellung und Analyse von Automaten, Markov-Ketten, Petrinetzen und dergleichen gemeint, also prinzipiell alles, was es mir ermöglicht, ein System abstrakt zu modellieren.

Mit Logik ist ganz allgemein das Teilgebiet der Mathematik gemeint, welches sich mit Wahrheitswerten von Aussagen und deren Zusammenhänge beschäftigt (Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Temporallogik usw.)

Gesucht sind Stichworte oder Literaturverweise, wo diese beiden Themen interdisziplinär verschmolzen und untersucht werden.

Hallo,

ich suche Ergebnisse in Form von Literatur, die sich damit beschäftigt, wie man aus einem Modell (die verwendete Technik ist unwichtig) aussagenlogische Formeln ableitet, diese nach den Gesetzen der Logik umformt und vereinfacht und ggf. zurücktransformiert in das Modell.

Grüße
Thomas

        
Bezug
Modelltheorie und Logik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:15 Do 14.02.2019
Autor: HJKweseleit

Schau mal unter "Halteproblem" nach.

Bezug
                
Bezug
Modelltheorie und Logik: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:40 Do 14.02.2019
Autor: magics

Hallo!

Danke für diesen Hinweis. Ich erinnere mich an das Halteproblem aus dem Studium. Ich glaube trotzdem, dass mein Vorhaben realistisch ist... ich möchte ein Beispiel vorstellen.

Folgendes Schema soll einen Kontrollfluss durch ein Programm darstellen. Jeder Buchstabe steht für einen fest definierten, unabhängigen Prozess. In diesem Beispiel kommt der Prozessschritt B zweimal vor, einmal links und einmal rechts.

   A
   +
   |
+--+--+
|     |
v     v
B     D
+     +
|     |
v     v
C     B
      +
      |
      v
      E

Das folgende Schaubild zeigt denselben Prozess, jedoch ohne Redundantes B:

   A
   +
   |
   v
   B
   +
   |
+--+--+
|     |
v     v
C     D
      +
      |
      v
      E

Ganz allgemein sind Prozesse natürlich nicht unabhängig voneinander und schon gar nicht beliebig vertauschbar.

Zugegeben... das Beispiel ist relativ dumm. Vielleicht entspringt der Ansatz, den Weg über die Logik zu gehen auch eher einem Wunsch, das ganze möglichst formal lösen zu können.

Wenn deine Antwort weiterhin "das Halteproblem" ist... besorg ich mir ein gutes Buch über Entscheidbarkeitstheorie und schmolle :)

Grüße
Thomas

Bezug
                        
Bezug
Modelltheorie und Logik: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Sa 16.02.2019
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                        
Bezug
Modelltheorie und Logik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:06 So 17.02.2019
Autor: HJKweseleit

Deine Frage war allgemeiner Art, z.B. war von Redundanz keine Rede, sondern doch wohl eher von Logik. Das Halteproblem war nur ein Beispiel.

Ein anderes Beispiel sind die Karnaugh-Veitch-Diagramme, mit deren Hilfe man logische Verknüpfungen reduzieren kann. Die treffen wohl eher auf dein Redundanzproblem zu, sind auch sehr allgemein und würde in deinem Beispiel von

A und ((B und C) oder (D und B und E)) auf
A und B und (C oder (D und E)) führen.

Bezug
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