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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:08 So 22.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
| Aufgabe | Eine ISBN-10 besteht aus x1, x2,...., x9, x10 mit xi [mm] \in [/mm] {0, 1,..., 9} für i=1,..., 9 und einer Prüfziffer x10. Ob eine ISBN gültig ist, erkennt man an der Prüfsumme wie folgt:
Eine Nummer ist gültig [mm] \gdw \summe_{i=1}^{10} [/mm] (11-i)*xi [mm] \equiv [/mm] 0 mod 11
a)
Zeigen Sie, dass ISBN 3-423-62015-3 eine gültige ISBN-10-Nummer ist. Natürlich verwenden Sie modulo-Arithmetik ohne Taschenrechner. |
Hallo,
Könnte jemand bitte kurz einen Blick drauf werfen, ob alles stimmt?
Vorr.: x1, x2,...., x9, x10 mit xi [mm] \in [/mm] {0, 1,..., 9} für i=1,..., 9 und einer Prüfziffer x10
Eine Nummer ist gültig [mm] \gdw \summe_{i=1}^{10} [/mm] (11-i)*xi [mm] \equiv [/mm] 0 mod 11
Zu zeigen: Ob 3-423-62015-3 eine ISBN Nummer ist.
Es gilt:
Ich setzte also die gegebene ISBN Nummer in die o.g. Summenformel ein.
Das Gesamtergebnis davon soll dann kongruent zu 0 mod 11 sein.
Hier habe ich erstmal die einzelnen Ziffern der ISBN Nummer in die Summenformel eingesetzt:
(11-1)*x1 = 10*3 = 30
(11-2)*x2 = 9*4 = 36
(11-3)*x3 = 8*2 = 16
(11-4)*x4 = 7*3 = 21
(11-5)*x5 = 6*6 = 36
(11-6)*x6 = 5*2 = 10
(11-7)*x7 = 4*0 = 0
(11-8)*x8 = 3*1 = 3
(11-9)*x9 = 2*5 = 10
(11-10)*x10 = 1*3 = 3
Die einzelnen Ergebnisse habe ich dann addiert. Das ganze ergibt 165.
Somit steht dann da:
165 [mm] \equiv [/mm] 0 mod 11
165:11=15 Rest 0
0:11=0 Rest 0
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Hallo Jack,
alles gut. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Mo 23.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
OK, danke dir fürs drüberschauen ;)
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