Modulo bei sehr großen Zahlen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 Do 07.07.2011 | | Autor: | s3rial_ |
| Aufgabe 1 | | -325686905 mod 999 |
| Aufgabe 2 | | 6987535464 mod 45 |
| Aufgabe 3 | | (123456789*987654321) mod 67 |
| Aufgabe 4 | | (1234567890 + 987654321) mod 43 |
Hallo zusammen,
ich habe Probleme diese Mudolo Operationen korrekt zu lösen. Mir ist klar, dass durch Auslöschung meines Taschenrechners ich nicht automatisch auf die Richtigen Ergbnis komme.
Allerdings habe ich zu den obigen Aufgaben auch keine andere Idee! Vor allem die erste bereitet mir schwieigkeiten, da war ich bislang noch nicht einmal nah dran.
danke schonmal
gruß
s3
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:46 Do 07.07.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
mit dem TR
dividiere die Zahlen, du bekommst eine ganze Zahl + 0.,,,
nimm die ganze zahl, multiplizier sie mit deiner 999, zieh das ergebnis von der Zahl ab.
anderer weg 1000 läßt bei division durch 999 den Rest 1
d.h. wenn du etwa 3234 durch 999 telst hast du 3*1+234 als rest.
45=9*5 den Rest bei division durch 5 siehst du sofort, den rest bei division durch 9 aus der Quersumme.
usw.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:00 Do 07.07.2011 | | Autor: | s3rial_ |
sehr cool danke, und wie sieht es bei übergroßen positiven zahlen aus?
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Hallo s3rial,
> sehr cool danke, und wie sieht es bei übergroßen
> positiven zahlen aus?
Wann ist eine Zahl denn "übergroß"?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Do 07.07.2011 | | Autor: | s3rial_ |
ungefähr die größe
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Hallo nochmal,
> 123456789 mod 67
> ungefähr die größe
Wenn Dein TR das nicht kann, hast Du einen zu kleinen Taschenrechner. Das ist doch nur eine 9-stellige Zahl.
Ansonsten kannst Du große Zahlen aber auch aufteilen, z.B. wie folgt:
[mm] 123456789\mod{67}\equiv 123*1000000+456789\equiv 56*25+50\equiv{43}
[/mm]
Dabei habe ich folgendes zwischendurch berechnet:
[mm] 123\equiv 56\mod{67},\quad 1000000\equiv 25\mod{67},\quad 456789\equiv 50\mod{67}
[/mm]
So geht das auch bei viel größeren Zahlen mit vielleicht mehreren hundert Stellen.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:01 Do 07.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
> 123456789 / 67= (TR)1842638,....
also 1842638*67=123456746 also 89-46=43
123456789 =43 mod 67
wenn dein TR nur kleine zahlen kann zie eben erst mal ein einfaches hohes vielfaches von 67 ab. z. Bsp 15*67=1005 also 100500000 abziehen vom rest 2*10050000 usw. in der zeit, die du für nen post und ich zum antworten brauch hast du auch schon wirklich zu fuss dividiert, du brauchst ja nicht das ergebnis, nur den Rest!
Gruss leduart
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