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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Mögliche Sitzordnungen
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Mögliche Sitzordnungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:04 Di 21.01.2020
Autor: Nadine012

Aufgabe
Vier Paare, jeweils ein Mann und eine Frau, gehen zuerst ins Theater und anschließend in ein Restaurant. Es möchte immer die Frau rechts neben ihrem Mann sitzen. Bestimme in a) und b) die Anzahl der möglichen Sitzanordnungen.

a) Die Paare haben 8 Plätze nebeneinander in einer Reihe reserviert.
b) Die Paare setzen sich an einen runden Tisch mit nichtnummerierten Stühlen.
c) Beschreibe wie man aus dem Ergebnis aus b) das Ergebnis für a) herleiten kann.
d) Verallgemeinere die Ergebnisse aus a) und b) für n Paare.

Hallo, ich bräuchte Hilfe bei dieser Mathematikaufgabe. Danke schonmal im Vorraus!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Mögliche Sitzordnungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:15 Di 21.01.2020
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

>  Hallo, ich bräuchte Hilfe bei dieser Mathematikaufgabe.

dann wäre es schön, wenn du mitteilen würdest, wo es denn hängt.
Im Idealfall hast du schon eigene Ansätze, die du mit uns teilen kannst.

Mal ein paar Hinweise:

> Es möchte immer die Frau rechts neben ihrem Mann sitzen.

Diese Einschränkung führt dazu, dass du die Ehepartner immer gemeinsam als Paar betrachten kannst.
D.h. du hast nicht mehr 8 Personen, sondern nu noch 4 Paare, wobei ein Paar jeweils zwei Sitze belegt.
  

> a) Die Paare haben 8 Plätze nebeneinander in einer Reihe reserviert.

Wie viele Möglichkeiten gibt es denn nun vier Paare auf 8 Sitze zu verteilen?

>  b) Die Paare setzen sich an einen runden Tisch mit nichtnummerierten Stühlen.

Beachte hier, dass du das Ergebnis aus a) verwenden kannst, aber durch den Runden Tisch einige der Kombinationen, die "in der Reihe" noch unterschiedlich waren, nun am Runden Tisch identisch sind.
Welche sind das? Mache das mal ein einem Beispiel.

Als Ergebnis bekommst du, dass 4 Lösungen für die Reihe einer Tischlösung entsprechen.

Gruß,
Gono

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