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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:47 Do 22.09.2011 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Hallo, liebe Community!
Ich würd gern diese Aufgabe mal lösen:
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aufgabe/aufgabe349/ |
a) Ich würd sagen, man hat erstmal
[mm] \binom{8}{2}\binom{8}{1}\cdot [/mm] 1!=224 Möglichkeiten, die Werte auszuwählen und dann nochmal
[mm] \binom{4}{2}\binom{4}{2}\binom{4}{1}=144 [/mm] Möglichkeiten, um die Karten auszuwählen.
Dann all diese Möglichkeiten multiplizieren, also:
[mm] 224\cdot [/mm] 144=32256 Möglichkeiten?
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 00:22 Fr 23.09.2011 | | Autor: | dennis2 |
Hallo, mikexx!
Ich sehe bei Deiner Rechnung nur einen Fehler:
Bei der Auswahl der drei Werte für die beiden Paare und die einzelne Karte sind es meines Erachtens
[mm]\binom{8}{2}\binom{6}{1}[/mm]
Möglichkeiten; im zweiten Binomialkoeffizienten steht darum eine 6 (und nicht eine 8), da ja 2 Werte bereits vergeben sind und diese nicht wieder auftreten sollen, sonst hättest Du ein Full-House, also ein Paar und drei gemeinsame Werte.
LG, Dennis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:28 Fr 23.09.2011 | | Autor: | mikexx |
Klingt sinnvoll!
Insgesamt hat man also
[mm]\binom{8}{2}\binom{4}{2}^2\binom{6}{1}\binom{4}{1}[/mm]
Möglichkeiten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:29 Fr 23.09.2011 | | Autor: | dennis2 |
...das würde ich meinen!
LG, Dennis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:43 Fr 23.09.2011 | | Autor: | mikexx |
Danke, Dennis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:46 Fr 23.09.2011 | | Autor: | dennis2 |
Ach, gern.
Nun mach' Dich mal an den Rest der Aufgabe.
Die Uni Stuttgart hat immer klasse Übungsaufgaben, finde ich.
Auch, wenn ich diese Poker-Sache ein bisschen speziell finde. 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:48 Fr 23.09.2011 | | Autor: | mikexx |
Hallo, ich habe mal weiter gerechnet:
b) Da habe ich erstmal 4 Möglichkeiten, eine Farbe zu wählen und dann [mm]\binom{8}{5}=56[/mm] Möglichkeiten für die 5 beliebigen Werte.
Ich komme also auf [mm]4\cdot 56=224[/mm] Möglichkeiten.
Stimmt das?!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:49 Fr 23.09.2011 | | Autor: | mikexx |
c) Hier komme ich auf nur 16 Möglichkeiten.
Nämlich 4 für die Farbe und dann die Möglichkeiten
1) 7, 8, 9, 10, Bube
2) 8, 9, 10, Bube, Dame
3) 9, 10, Bube, Dame, König
4) 10, Bube, Dame, König, Ass
Macht zusammen 16 Möglichkeiten.
Korrekt?!
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> c) Hier komme ich auf nur 16 Möglichkeiten.
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> Nämlich 4 für die Farbe und dann die Möglichkeiten
>
> 1) 7, 8, 9, 10, Bube
> 2) 8, 9, 10, Bube, Dame
> 3) 9, 10, Bube, Dame, König
> 4) 10, Bube, Dame, König, Ass
>
>
> Macht zusammen 16 Möglichkeiten.
>
> Korrekt?!
>
>
jo,jo, sieht gut aus
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> Hallo, ich habe mal weiter gerechnet:
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> b) Da habe ich erstmal 4 Möglichkeiten, eine Farbe zu
> wählen und dann [mm]\binom{8}{5}=56[/mm] Möglichkeiten für die 5
> beliebigen Werte.
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> Ich komme also auf [mm]4\cdot 56=224[/mm] Möglichkeiten.
>
> Stimmt das?!
jo, sieht gut aus
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 00:31 Fr 23.09.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo Dennis und mikexx,
um den Wert des ersten Paares auszuwählen gibt es 8 Möglichkeiten (oder [mm]\binom{8}{1}[/mm]), für die einzelnen Karten [mm]6=\binom{4}{2}[/mm] Möglichkeiten.
Beim zweiten Paar sind es 7 mögliche Werte und wieder 6 Mögliche Kartenkombinationen.
Für die 5. Karte bleiben 24 Möglichkeiten (alle Karten mit einem anderen Wert als die zwei ausgewählten Paare).
Insgesamt sind das dann 8*7*6*6*24=48384 Möglichkeiten.
Lieben Gruß,
Fulla
EDIT: Das was Murks! Hier werden alle Paare doppelt gezählt. Es fehlt also noch der Faktor 1/2.
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 00:37 Fr 23.09.2011 | | Autor: | Fulla |
Ok ok, ich nehme alles zurück!
Bei meinem Weg bekomme ich genau die doppelte Anzahl, weil ich die Paare doppelt zähle. Das habe ich nicht bedacht!
Sorry fürs rummeckern!
Lieben Gruß,
Fulla
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