Monopolpreis Nutzenfunktion < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:10 Do 08.10.2009 | | Autor: | wwa145 |
| Aufgabe | | Ich stehe vor der Aufgabe, den Cournot´schen Punkt für einen Monopolisten der neben der Menge auch die Qualität variieren kann zu bestimmen. |
Mein Problem ist, daß ich keine Preis-Absatz-Funktion habe, sondern "nur" eine Nutzenfunktion (auch Konsumentenrentenfunktion). Wie kann ich aus dieser die Preis-Absatz-Funktion herleiten?
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Möglicherweise wäre es nützlich, würdest Du mal Deine komplette Aufgabe im O-Ton posten.
Man kann sich dann ein besseres Bild machen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:29 Fr 09.10.2009 | | Autor: | wwa145 |
Hallo!
Gegeben ist eine Nutzenfunktion mit U(x,q)=x²q²-kp und eine Kostenfunktion mit K(x,q)=q²x/5
mit q=Qulität, x= Menge und k=Koeffizient.
Es geht mir hier auch gar nicht um eine fertige Lösung, sondern darum, den Zusammenhang zwischen der Nutzenfunktion und der Preis-Absatz-Funktion zu verstehen, die ich m.E. zur Lösung benötige.
Gruß
wwa145
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> Ich stehe vor der Aufgabe, den Cournot´schen Punkt für
> einen Monopolisten der neben der Menge auch die Qualität
> variieren kann zu bestimmen.
> Mein Problem ist, daß ich keine Preis-Absatz-Funktion
> habe, sondern "nur" eine Nutzenfunktion (auch
> Konsumentenrentenfunktion). Wie kann ich aus dieser die
> Preis-Absatz-Funktion herleiten?
Hallo,
ich würde mir jetzt das, was Du tun sollst, so zusammenreimen (!):
Maximieren möchte man hier die Differenz aus Nutzen und Kosten, welche ja auch eine Art Gewinn ist. (Eventuell heißt die Funktion Wohlfahrtsfunktion, ich hab grad' keine Zeit, das nachzuschlagen.)
Ich würde mich jetzt als daranmachen, W(x,q)= [mm] U(x,q)-K(x,q)=x^2q^2-kp-\bruch{1}{5}q^2x [/mm] zu optimieren, also eine Extremwertbestimmung für eine Funktion, die von zwei Variablen abhängt, durchzuführen.
(partielle Ableitungen, Hessematrix)
Beachte: Das p in der von Dir geposteten Kostenfunktion soll sicher ein q sein, richtig? Dann hat man natürlich W(x,q)= [mm] x^2q^2-kQ-\bruch{1}{5}q^2x
[/mm]
Ergebnis wäre, wenn's gut läuft, ein Paar [mm] (x_{max}, q_{max}), [/mm] für welches W maximal wäre.
Ich lasse es mal auf halbbeantwortet, vielleicht weiß noch jemand was anderes.
Gruß v. Angela
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