Münzspiel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Sa 09.02.2008 | | Autor: | Corn |
| Aufgabe | Sie spielen mit einem Freund folgendes Münzwurfspiel.
Zeigt eine Münze Kopf, so gewinnen Sie einen Punkt, bei Zahl ihr Freund. Das Spiel endet, sobald ein Spieler zwei Punkte
Es sei
[mm] X_i [/mm] = [mm] \begin{cases} 0, & \mbox{Sie verlieren das i-te Spiel }\\ 1, & \mbox{Sie gewinnen das i-te Spiel } \end{cases}
[/mm]
Sei N die Anzahl der gespielten Runden und Y die Zahl ihrerer Punkte bei Spielende
a) Welche Werte kann Y annehmen? Bestimmen Sie die Verteilung von Y |
Hallo.
Meine Lösung stimmt leider nicht mit der Musterlösung überein und da hätte ich gerne eine Erklärung
Y nimmt die Werte [mm] Y=\{0,1,2\} [/mm] an. Das stimmt auch noch mit der Lösung überein, aber jetzt die Verteilung ist nach Musterlösung
[mm] F_Y(t) [/mm] = P(Y=t)
[mm] \begin{cases} 1/4, & \mbox{für } t=0 \\ 1/4, & \mbox{für } t=1 \\ 1/2, & \mbox{für } t=2 \end{cases}
[/mm]
Jetzt habe ich mal alle Spielmöglichkeiten aufgeschrieben und habe folgende Spielmöglichkeiten
Ich verliere mit 0 Punkten: 1 Möglichkeit
verliere mit 1 Punkt: 2 Möglichkeiten
gewinne mit zwei: 3 Möglichkeiten,
also komme ich auf
[mm] \begin{cases} 1/6, & \mbox{für } t=0 \\ 2/6, & \mbox{für } t=1 \\ 3/6, & \mbox{für } t=2 \end{cases}
[/mm]
t=0 habe ich interpretiert, als Spiel, indem ich keinen Punkt habe, t=1 ich habe einen Punkt und t=2 ich habe zwei Punkte.
Wie kommt man auf die Musterlösung? Oder ist die vielleicht sogar falsch?
Grüße
Corn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Sa 09.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> Sie spielen mit einem Freund folgendes Münzwurfspiel.
> Zeigt eine Münze Kopf, so gewinnen Sie einen Punkt, bei
> Zahl ihr Freund. Das Spiel endet, sobald ein Spieler zwei
> Punkte
> Es sei
>
> [mm]X_i[/mm] = [mm]\begin{cases} 0, & \mbox{Sie verlieren das i-te Spiel }\\ 1, & \mbox{Sie gewinnen das i-te Spiel } \end{cases}[/mm]
>
> Sei N die Anzahl der gespielten Runden und Y die Zahl
> ihrerer Punkte bei Spielende
>
> a) Welche Werte kann Y annehmen? Bestimmen Sie die
> Verteilung von Y
> Hallo.
> Meine Lösung stimmt leider nicht mit der Musterlösung
> überein und da hätte ich gerne eine Erklärung
> Y nimmt die Werte [mm]Y=\{0,1,2\}[/mm] an. Das stimmt auch noch mit
> der Lösung überein, aber jetzt die Verteilung ist nach
> Musterlösung
>
> [mm]F_Y(t)[/mm] = P(Y=t)
>
> [mm]\begin{cases} 1/4, & \mbox{für } t=0 \\ 1/4, & \mbox{für } t=1 \\ 1/2, & \mbox{für } t=2 \end{cases}[/mm]
Die Verteilung sieht richtig aus. Weil
[mm] 2^{2}=4
[/mm]
Es gibt 4 müglichkeiten beim 2 maligen Münzwurf.Die mögliche Ergebnisse sind ja
Z=Zahl K=Kopf
[mm] ZZ=\bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] KK=\bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] ZK=\bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] KZ=\bruch{1}{4}
[/mm]
Wie man sieht, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich 0 punkt habe ist . [mm] \bruch{1}{4}.
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit dass ich 2 Punkte bekomme ist dann [mm] ZK+KZ=\bruch{1}{4}+\bruch{1}{4}=\bruch{2}{4}=\bruch{1}{2}.
[/mm]
Die Adition von allen Ergebnissen müssen 1 sein. Wie man sieht stimmt das auch.
[mm] \bruch{1}{4}+\bruch{1}{4}+\bruch{1}{2}=1
[/mm]
> Jetzt habe ich mal alle Spielmöglichkeiten aufgeschrieben
> und habe folgende Spielmöglichkeiten
> Ich verliere mit 0 Punkten: 1 Möglichkeit
> verliere mit 1 Punkt: 2 Möglichkeiten
> gewinne mit zwei: 3 Möglichkeiten,
> also komme ich auf
>
> [mm]\begin{cases} 1/6, & \mbox{für } t=0 \\ 2/6, & \mbox{für } t=1 \\ 3/6, & \mbox{für } t=2 \end{cases}[/mm]
>
> t=0 habe ich interpretiert, als Spiel, indem ich keinen
> Punkt habe, t=1 ich habe einen Punkt und t=2 ich habe zwei
> Punkte.
>
> Wie kommt man auf die Musterlösung? Oder ist die vielleicht
> sogar falsch?
>
>
> Grüße
> Corn
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 Sa 09.02.2008 | | Autor: | Corn |
Hallo.
> > Sie spielen mit einem Freund folgendes Münzwurfspiel.
> > Zeigt eine Münze Kopf, so gewinnen Sie einen Punkt, bei
> > Zahl ihr Freund. Das Spiel endet, sobald ein Spieler zwei
> > Punkte
> > Es sei
> >
> > [mm]X_i[/mm] = [mm]\begin{cases} 0, & \mbox{Sie verlieren das i-te Spiel }\\ 1, & \mbox{Sie gewinnen das i-te Spiel } \end{cases}[/mm]
>
> >
> > Sei N die Anzahl der gespielten Runden und Y die Zahl
> > ihrerer Punkte bei Spielende
> >
> > a) Welche Werte kann Y annehmen? Bestimmen Sie die
> > Verteilung von Y
> > Hallo.
> > Meine Lösung stimmt leider nicht mit der Musterlösung
> > überein und da hätte ich gerne eine Erklärung
> > Y nimmt die Werte [mm]Y=\{0,1,2\}[/mm] an. Das stimmt auch noch
> mit
> > der Lösung überein, aber jetzt die Verteilung ist nach
> > Musterlösung
> >
> > [mm]F_Y(t)[/mm] = P(Y=t)
> >
> > [mm]\begin{cases} 1/4, & \mbox{für } t=0 \\ 1/4, & \mbox{für } t=1 \\ 1/2, & \mbox{für } t=2 \end{cases}[/mm]
>
> Die Verteilung sieht richtig aus. Weil
>
> [mm]2^{2}=4[/mm]
>
> Es gibt 4 müglichkeiten beim 2 maligen Münzwurf.Die
> mögliche Ergebnisse sind ja
> Z=Zahl K=Kopf
>
> [mm]ZZ=\bruch{1}{4}[/mm]
>
> [mm]KK=\bruch{1}{4}[/mm]
>
> [mm]ZK=\bruch{1}{4}[/mm]
>
> [mm]KZ=\bruch{1}{4}[/mm]
>
> Wie man sieht, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich 0 punkt
> habe ist . [mm]\bruch{1}{4}.[/mm]
>
> Die Wahrscheinlichkeit dass ich 2 Punkte bekomme ist dann
>
> [mm]ZK+KZ=\bruch{1}{4}+\bruch{1}{4}=\bruch{2}{4}=\bruch{1}{2}.[/mm]
Warum geht man hier denn vom zweimaligen Münzwurf aus?
Wieso soll ich zwei Punkte haben, wenn KZ+ZK eintritt? Es kann doch nur in dem ersten Spiel Z K eintreten, dann bekomme ich einen Punkt für die Zahl, mein Freund einen für den Kopf.
Also kann ich doch nur zwei Punkte machen, wenn ZZ eintritt? ZK + KZ hatte ich für das Spielergebnis, daß ich zwei Runden spiele und ich genau einen Punkt mache.
Kannst du meine Denkfehler noch einmal erläutern?
Grüße
Corn
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 Sa 09.02.2008 | | Autor: | Sabah |
Hallo
> > Es gibt 4 müglichkeiten beim 2 maligen Münzwurf.Die
> > mögliche Ergebnisse sind ja
> > Z=Zahl K=Kopf
> >
> > [mm]ZZ=\bruch{1}{4}[/mm]
> >
> > [mm]KK=\bruch{1}{4}[/mm]
> >
> > [mm]ZK=\bruch{1}{4}[/mm]
> >
> > [mm]KZ=\bruch{1}{4}[/mm]
> >
> > Wie man sieht, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich 0 punkt
> > habe ist . [mm]\bruch{1}{4}.[/mm]
> >
> > Die Wahrscheinlichkeit dass ich 2 Punkte bekomme ist dann
> >
> > [mm]ZK+KZ=\bruch{1}{4}+\bruch{1}{4}=\bruch{2}{4}=\bruch{1}{2}.[/mm]
>
> Warum geht man hier denn vom zweimaligen Münzwurf aus?
>Weil das Spiel dann endet, wenn man 2 Punkte hat, und mindestens 2 Punkte zu haben muss man 2 Mal werfen.
(Aufgabe gut lesen)
> Wieso soll ich zwei Punkte haben, wenn KZ+ZK eintritt?
Es ist egal, ob man mit einem Münze 2 mal wirft, oder mit 2 Münzen 1 Mal wirft, ist also egal.
Wir werfen mit 2 Münzen.
(Wir gewinnen Ja, wenn wir 2 Kopf haben)
Wenn wir mit 2 Münzen einmal werfen, kann es folgendes als ergebniss kommen
KK
ZZ
ZK
KZ
Wenn beide KK kommen, ist das Speil auch beendet. Die Wk dafür ist wie du siehst 1/4.
Wenn aber ZK kommt, haben wir ein Punkt. Dein Freund hat auch ein Punkt (das interesiert uns aber erstmal nicht)
Wenn KZ kommt haben wir auch einen Punkt. Dein Freund hat auch Punkt (das interesiert uns aber erstmal nicht)
Es
> kann doch nur in dem ersten Spiel Z K eintreten, dann
> bekomme ich einen Punkt für die Zahl, mein Freund einen für
> den Kopf.
> Also kann ich doch nur zwei Punkte machen, wenn ZZ
> eintritt? ZK + KZ hatte ich für das Spielergebnis, daß ich
> zwei Runden spiele und ich genau einen Punkt mache.
>
> Kannst du meine Denkfehler noch einmal erläutern?
>
> Grüße
> Corn
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 Sa 09.02.2008 | | Autor: | Corn |
Ich muß mich erst einmal dafür entschuldigen, aber ich hab das noch nicht wirklich verstanden
> > Warum geht man hier denn vom zweimaligen Münzwurf aus?
>Weil das Spiel dann endet, wenn man 2 Punkte hat, und
> mindestens 2 Punkte zu haben muss man 2 Mal werfen.
> (Aufgabe gut lesen)
Zumindest habe ich die Aufgabe anscheinend noch nicht zu 100% verstanden, wieso berücksichtigst du nicht auch noch ein drittes Spiel?
> > Wieso soll ich zwei Punkte haben, wenn KZ+ZK eintritt?
>
>
> Es ist egal, ob man mit einem Münze 2 mal wirft, oder mit
> 2 Münzen 1 Mal wirft, ist also egal.
> Wir werfen mit 2 Münzen.
> (Wir gewinnen Ja, wenn wir 2 Kopf haben)
Das verstehe ich
> Wenn wir mit 2 Münzen einmal werfen, kann es folgendes als
> ergebniss kommen
> KK
> ZZ
> ZK
> KZ
Auch verständlich
> Wenn beide KK kommen, ist das Speil auch beendet. Die Wk
> dafür ist wie du siehst 1/4.
Und daß ZK und KZ kommt ist 1/4+1/4 = 1/2
Aber dann müsste doch für t=1 die Wahrscheinlichkeit 1/2 sein, für t=2 die Wahrscheinlichkeit 1/4 = Wahrscheinlichkeit für t=0
Meine Überlegung in meiner Lösung war, daß das Spiel nicht beendet ist, wenn KZ und ZK eintreten.Dann gäbe es doch eine dritte Runde und dann müsste man doch die Ereignisse
ZKZ
ZKK
KZZ
KZK
berücksichtigen? Und deswegen komme ich auf auf die sechstel am Ende bei meiner Lösung aus dem ersten Thread. Wieso gehts hier nur um den zweifachen Münzwurf?
> Wenn aber ZK kommt, haben wir ein Punkt. Dein Freund hat
> auch ein Punkt (das interesiert uns aber erstmal nicht)
> Wenn KZ kommt haben wir auch einen Punkt. Dein Freund hat
> auch Punkt (das interesiert uns aber erstmal nicht)
Ich habs bis jetzt so verstanden, dass in der Lösung das t=0, t=1, t=2 bedeutet, man hat nach (maximal ) 3 Spielen entweder 0 Punkte, einen Punkt oder zwei Punkte. Du gehst nur auf zwei Spiele (also zweifacher Münzwurf) ein
>
>
>
> Es
> > kann doch nur in dem ersten Spiel Z K eintreten, dann
> > bekomme ich einen Punkt für die Zahl, mein Freund einen für
> > den Kopf.
> > Also kann ich doch nur zwei Punkte machen, wenn ZZ
> > eintritt? ZK + KZ hatte ich für das Spielergebnis, daß ich
> > zwei Runden spiele und ich genau einen Punkt mache.
> >
> > Kannst du meine Denkfehler noch einmal erläutern?
> >
> > Grüße
> > Corn
> >
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:11 So 10.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> Ich muß mich erst einmal dafür entschuldigen, aber ich hab
> das noch nicht wirklich verstanden
Das glaube ich dir.
> > > Warum geht man hier denn vom zweimaligen Münzwurf aus?
> >Weil das Spiel dann endet, wenn man 2 Punkte hat, und
> > mindestens 2 Punkte zu haben muss man 2 Mal werfen.
> > (Aufgabe gut lesen)
>
> Zumindest habe ich die Aufgabe anscheinend noch nicht zu
> 100% verstanden, wieso berücksichtigst du nicht auch noch
> ein drittes Spiel?
Das muss dir zuerts klar sein.
Eine Münze 2 mal werfen, oder 2 Münzen zusammen werfen ist gleich.
Also
Eine Münze 2 mal werfen=2 Munzen zusammen einmal werfen
>
> > > Wieso soll ich zwei Punkte haben, wenn KZ+ZK eintritt?
> >
> >
> > Es ist egal, ob man mit einem Münze 2 mal wirft, oder mit
> > 2 Münzen 1 Mal wirft, ist also egal.
> > Wir werfen mit 2 Münzen.
> > (Wir gewinnen Ja, wenn wir 2 Kopf haben)
>
> Das verstehe ich
>
> > Wenn wir mit 2 Münzen einmal werfen, kann es folgendes als
> > ergebniss kommen
> > KK
> > ZZ
> > ZK
> > KZ
>
> Auch verständlich
>
> > Wenn beide KK kommen, ist das Speil auch beendet. Die Wk
> > dafür ist wie du siehst 1/4.
>
> Und daß ZK und KZ kommt ist 1/4+1/4 = 1/2
> Aber dann müsste doch für t=1 die Wahrscheinlichkeit 1/2
> sein, für t=2 die Wahrscheinlichkeit 1/4
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
t=1 bedeutet, dass er gewinnt. Und damit er gewinnt, braucht man ka KK
Es gibt ja 4 Ergebnisse, wi gesagt
ZK
KZ
ZZ
KK
Also die Wahrscheinlichkeit das KK kommt ist 1/4.
> Wahrscheinlichkeit für t=0
t=0 ist auch 1/4
Weil ZZ auch einmal kommt.
Ausßerdem wenn ZZ kommt ist das Spiel auch beendet.
>
> Meine Überlegung in meiner Lösung war, daß das Spiel nicht
> beendet ist, wenn KZ und ZK eintreten.Dann gäbe es doch
> eine dritte Runde ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Wir rechnen nicht, wer das Spiel gewinnt. Natürlich kann es auch 20 mal hintereinander ZK kommen, dan hat keine gewonnen, das interesiert uns ja nicht.
Außerdem, wenn eien Münze 3 mal geworfen wird, gibt es 8 Mögliche Ergebnisse.
ZKK
ZKZ
ZZK
ZZZ
KZZ
KZK
KKZ
KKK
und dann müsste man doch die Ereignisse
> ZKZ
> ZKK
> KZZ
> KZK
> berücksichtigen? Und deswegen komme ich auf auf die
Wie gesagt, gibt es 8 Mögliche Ergebnisse. Das ist aber jetzet ganz was anderes, interesiert uns hier nicht.
> sechstel am Ende bei meiner Lösung aus dem ersten Thread.
> Wieso gehts hier nur um den zweifachen Münzwurf?
>
Überleg mal,
Eine Münze 3 mal werfen=3 Münzen zusammen 1 mal werfen
> > Wenn aber ZK kommt, haben wir ein Punkt. Dein Freund hat
> > auch ein Punkt (das interesiert uns aber erstmal nicht)
> > Wenn KZ kommt haben wir auch einen Punkt. Dein Freund
> hat
> > auch Punkt (das interesiert uns aber erstmal nicht)
>
> Ich habs bis jetzt so verstanden, dass in der Lösung das
> t=0, t=1, t=2 bedeutet, man hat nach (maximal ) 3 Spielen
> entweder 0 Punkte, einen Punkt oder zwei Punkte. Du gehst
> nur auf zwei Spiele (also zweifacher Münzwurf) ein
t=0 ist, die WK das er verliert, und der andere gewinnt.
t=1 ist, das er gewinnt, und der andere verliert.
t=2 unentschieden.
>
>
> >
> >
> > Es
> > > kann doch nur in dem ersten Spiel Z K eintreten, dann
> > > bekomme ich einen Punkt für die Zahl, mein Freund einen für
> > > den Kopf.
> > > Also kann ich doch nur zwei Punkte machen, wenn ZZ
> > > eintritt? ZK + KZ hatte ich für das Spielergebnis, daß ich
> > > zwei Runden spiele und ich genau einen Punkt mache.
> > >
> > > Kannst du meine Denkfehler noch einmal erläutern?
> > >
> > > Grüße
> > > Corn
> > >
> >
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:13 So 10.02.2008 | | Autor: | Corn |
| Aufgabe | Aufgabe
Sie spielen mit einem Freund folgendes Münzwurfspiel.
Zeigt eine Münze Kopf, so gewinnen Sie einen Punkt, bei Zahl ihr Freund. Das Spiel endet, sobald ein Spieler zwei Punkte
Es sei
$ [mm] X_i [/mm] $ = $ [mm] \begin{cases} 0, & \mbox{Sie verlieren das i-te Spiel }\\ 1, & \mbox{Sie gewinnen das i-te Spiel } \end{cases} [/mm] $
Sei N die Anzahl der gespielten Runden und Y die Zahl ihrerer Punkte bei Spielende
a) Welche Werte kann Y annehmen? Bestimmen Sie die Verteilung von Y |
> Außerdem, wenn eien Münze 3 mal geworfen wird, gibt es 8
> Mögliche Ergebnisse.
> ZKK
> ZKZ
> ZZK
> ZZZ
> KZZ
> KZK
> KKZ
> KKK
Im Allgemeinen ist das so, aber hier wäre das Spiel ja nach KK schon zu ende, deswegen hatte ich KKK auch nicht aufgezählz. Aber mein Problem liegt immernoch im Verständnis, siehe unten
> Wie gesagt, gibt es 8 Mögliche Ergebnisse. Das ist aber
> jetzet ganz was anderes, interesiert uns hier nicht.
> > sechstel am Ende bei meiner Lösung aus dem ersten
> Thread.
> > Wieso gehts hier nur um den zweifachen Münzwurf?
Ich glaube langsam, ich bin zu doof dafür. Ein Spieler soll ja nicht mit zwei Punkten Abstand gewinnen, sondern insgesamt nur 2 Punkte kriegen. Also maximal drei Spiele, manchmal aber auch nur 2
> > Ich habs bis jetzt so verstanden, dass in der Lösung das
> > t=0, t=1, t=2 bedeutet, man hat nach (maximal ) 3 Spielen
> > entweder 0 Punkte, einen Punkt oder zwei Punkte. Du gehst
> > nur auf zwei Spiele (also zweifacher Münzwurf) ein
>
> t=0 ist, die WK das er verliert, und der andere gewinnt.
> t=1 ist, das er gewinnt, und der andere verliert.
> t=2 unentschieden.
Ich glaube, hier liegt im Moment mein Problem
Y war doch die Zahl meiner Punkte bei Spielende, wobei Y die Werte, 0 oder 1 oder 2 annimmt.
Jetzt ist in der Aufgabe die Frage nach P(Y=t), daher dachte ich, P(Y=0) fragt nach der Wahrscheinlichkeit, daß ich 0 Punkte habe, da käme nur die Kombination KK in Frage
Bei P(Y=1) habe ich einen Punkt und P(Y=2) eben zwei Punkte
Du hast mir hier so schön aufgeschrieben
> t=0 ist, die WK das er verliert, und der andere gewinnt.
> t=1 ist, das er gewinnt, und der andere verliert.
> t=2 unentschieden.
Wie kommst du denn für t=2 auf unentschieden? In dem Fall betrachten wir ja nur die Kombinationen
ZK
KZ
ZZ
KK
und dann wäre mir auch klar, woher die 1/4 und 1/2 kommen, aber mir ist nicht klar, warum das dritte Spiel nicht interessiert.
Ich hoffe, du gibst nicht verzweifelt auf und versuchst mir noch einmal zu helfen :(
Danke
Corn
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:19 So 10.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> Ich glaube, hier liegt im Moment mein Problem
>
> Y war doch die Zahl meiner Punkte bei Spielende, wobei Y
> die Werte, 0 oder 1 oder 2 annimmt.
> Jetzt ist in der Aufgabe die Frage nach P(Y=t), daher
> dachte ich, P(Y=0) fragt nach der Wahrscheinlichkeit, daß
> ich 0 Punkte habe, da käme nur die Kombination KK in Frage
> Bei P(Y=1) habe ich einen Punkt und P(Y=2) eben zwei
> Punkte
Wie du denkst ist eigentlich richtig, aber so kann man ja keine Verteilung machen. Die WK Verteilung muss für dich und auch für deinen gegner gelten.
> Du hast mir hier so schön aufgeschrieben
> > t=0 ist, die WK das er verliert, und der andere
> gewinnt.
> > t=1 ist, das er gewinnt, und der andere verliert.
> > t=2 unentschieden.
>
> Wie kommst du denn für t=2 auf unentschieden?
Unentschieden ist ja, wenn jeder 2 Punkte hat. Bevor ein KK oder ZZ kommt. Deswegen ist die Wahrscheinlichkeit 1/2.
In dem Fall
> betrachten wir ja nur die Kombinationen
> ZK
> KZ
> ZZ
> KK
>
> und dann wäre mir auch klar, woher die 1/4 und 1/2 kommen,
> aber mir ist nicht klar, warum das dritte Spiel nicht
> interessiert.
Überleg mal
Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b ZZ raus. [mm] \Rightarrow [/mm] Game Over
Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b KK raus. [mm] \Rightarrow [/mm] Game Over
Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b ZK raus. [mm] \Rightarrow [/mm] Weiter Spielen (1,1)
Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b KZ raus. [mm] \Rightarrow [/mm] Weiter Spielen (1,1)
Wir gehen davon aus, dass ZK kommt oder umgekehrt KZ und das speil geht weiter.
wenn jetzt noch mal ZK oder KZ kommt, ist das spiel trotzdem beeendet, mit (2,2)
>
> Ich hoffe, du gibst nicht verzweifelt auf und versuchst mir
> noch einmal zu helfen :(
>
> Danke
> Corn
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:45 So 10.02.2008 | | Autor: | Corn |
>
> Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b ZZ
> raus. [mm]\Rightarrow[/mm] Game Over
> Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b KK
> raus. [mm]\Rightarrow[/mm] Game Over
> Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b ZK
> raus. [mm]\Rightarrow[/mm] Weiter Spielen (1,1)
> Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b KZ
> raus. [mm]\Rightarrow[/mm] Weiter Spielen (1,1)
>
> Wir gehen davon aus, dass ZK kommt oder umgekehrt KZ
> und das speil geht weiter.
>
> wenn jetzt noch mal ZK oder KZ kommt, ist das spiel
> trotzdem beeendet, mit (2,2)
Heißt das, wenn z. B. ZK eintritt, dann werden noch einmal zwei Münzen geworfen? Aber dann könnte das Ergebnis doch auch 3:1 sein, wenn danach z.b. ZZ eintritt, dann hätten wir doch ZKZZ
Ich glaube, ich verstehe die Regeln vom Spiel nicht.
Wieso bedeutet eigentlich, dass t=2 bei P(Y=t), daß ein unentschieden eintritt, und t=0, daß ich gewinne?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:21 So 10.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> >
> > Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b ZZ
> > raus. [mm]\Rightarrow[/mm] Game Over
> > Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b KK
> > raus. [mm]\Rightarrow[/mm] Game Over
> > Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b ZK
> > raus. [mm]\Rightarrow[/mm] Weiter Spielen (1,1)
> > Wir werfen beide Münzen zusammen, und es kommt z.b KZ
> > raus. [mm]\Rightarrow[/mm] Weiter Spielen (1,1)
> >
> > Wir gehen davon aus, dass ZK kommt oder umgekehrt KZ
> > und das speil geht weiter.
> >
> > wenn jetzt noch mal ZK oder KZ kommt, ist das spiel
> > trotzdem beeendet, mit (2,2)
>
> Heißt das, wenn z. B. ZK eintritt, dann werden noch einmal
> zwei Münzen geworfen? Aber dann könnte das Ergebnis doch
> auch 3:1 sein, wenn danach z.b. ZZ eintritt, dann hätten
> wir doch ZKZZ
Also so weit braucht man nicht denken, das war nur ein Beispiel. Für die Verteilung reicht es wenn wir wissen, welche Ergebnisse beim Werfen als Ergebniss vorkommen können.
Wie gesagt.
KK
ZZ
KZ
ZK
Was anderes kann nicht vorkommen. Wieviel möglichkeiten haben wir hier? 4
Also ist die wahrscheinlichkeit dass KK trift 1/4
die Wahrscheinlichkeit ZZ trift ist auch 1/4
Was rest bleibt ist dann auch t=2
1-2/4=1/2
> Ich glaube, ich verstehe die Regeln vom Spiel nicht.
> Wieso bedeutet eigentlich, dass t=2 bei P(Y=t), daß ein
> unentschieden eintritt, und t=0, daß ich gewinne?
wenn t=0 ist, bedeutet das, dass ich verliere. also es kommt kein KK sondern ZZ
(ich gewinne wenn K, du gewinnst wenn Z)
Man muss die Aufgabe so verstehen.
Was kann vorkommen?
z.b machen wir die Verteilung ob es heute regnet oder nicht. (nur heute, deswegen 1)
Mögliche Ergebnisse sind
Ja
Nein
Also ist die Wahrscheinlichkeit dass es regnet 1/2
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