Multipilkation von Wurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Leite die allgemeine Formel für die Multiplikation von Wurzeln mit gleichen Radikanden (a) aber unterschiedlichen Exponenten ab. |
Hallo, diese Afgabe war Teil einer Klassenarbeit. Leider hab ich dabei gnadenlos versagt :-(
Zudem ist die Verbesserung meines Lehrers meist recht knapp und ohne erklärende Erläuterung.
Ich würde mich freuen, wenn mir das jemand näher erklären könnte.
Also Mein Lösungsversuch :
[mm] \wurzel[n]{a} [/mm] mal [mm] \wurzel[/mm] [m]{a} =
a hoch [mm] \bruch{1}{n} [/mm] mal a hoch [mm] \bruch{1}{m} [/mm] =
a hoch [mm] \bruch{1}{n}+\bruch{1}{m}
[/mm]
mein nächster Schritt war nun schon falsch :
a Hoch [mm] \bruch{1}{n+m}
[/mm]
Die "Erläuterung" meines Lehrers dazu war:
[mm] \bruch{1}{n}+\bruch{1}{m} [/mm] =
[mm] \bruch{m+n}{m mal n}
[/mm]
Kann mir jemand erklären wie es dazu kommt?
Ich dachte immer die Multiplikation von Wurzeln mit gleicher Basis läuft nach dem Muster [mm] :\wurzel[n+m]{a}, [/mm] und die Division nach [mm] \wurzel[n-m]{a}??
[/mm]
Bin nun total durcheinander und bin für jede hilfe dankbar.
Greets
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:07 Do 26.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Leite die allgemeine Formel für die Multiplikation von
> Wurzeln mit gleichen Radikanden (a) aber unterschiedlichen
> Exponenten ab.
> Hallo, diese Afgabe war Teil einer Klassenarbeit. Leider
> hab ich dabei gnadenlos versagt :-(
> Zudem ist die Verbesserung meines Lehrers meist recht knapp
> und ohne erklärende Erläuterung.
> Ich würde mich freuen, wenn mir das jemand näher
> erklären könnte.
>
> Also Mein Lösungsversuch :
>
> [mm]\wurzel[n]{a}[/mm] mal [mm]\wurzel[m]{a} [/mm] =
>
> a hoch [mm]\bruch{1}{n}[/mm] mal a hoch [mm]\bruch{1}{m}[/mm] =
>
> a hoch [mm]\bruch{1}{n}+\bruch{1}{m}[/mm]
Bis hierher ist alles korrekt.
>
> mein nächster Schritt war nun schon falsch :
>
> a Hoch [mm]\bruch{1}{n+m}[/mm]
Aber Hallo. Wie war das mit Brüchen, die man addiert. So, wie du es tust, DEFINITIV NICHT. Wenn du die beiden Brüche korrekt addierst, kommt auch das korrekte Ergebnis heraus.
Also: Addiere mal [mm] \bruch{1}{m}+\bruch{1}{n} [/mm] korrekt, und dann wird das schon, du warst ja auf den richtigen Ansatz.
Marius
Ein kleiner Tipp noch:
a^{\bruch{1}{m}+\bruch{1}{n}} ergibt: [mm] a^{\bruch{1}{m}+\bruch{1}{n}}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:59 Do 26.11.2009 | | Autor: | Windbeutel |
Gott, bin ich ein depp. So komm ich dann auch auf das richtige Ergebniss. Danke für deine Hilfe und für deinen Tipp.
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