Multiplikation - Dezimalzahlen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
wenn man z.B. Dezimalzahlen mit 3 multipliziert, dann kann das ja
z.B. bei der Eingabe 1,33333.... entweder das Ergebnis 3,9... oder 4,0...
sein, also 1,33334 * 3 = 4,0002 oder 1,3333 * 3 = 3,9999
Dabei kann die 3-er "Reihe" schier "unendlich" lang sein, wenn man irgendwann dann
nach x 3en eine 4 nehmen würde, dann würden sich alle Ziffern ändern.
Wie kann man rausfinden, ob sich das bei der Multiplikation von Dezimalzahlen, z.B. mit
zwei oder mit fünf genauso verhält? Gibt es da irgendeine "Formel"?
Danke,
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:29 So 20.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Passiert immer, wenn man sogenannte periodische Dezimalzahlen irgendwo auf oder abrundet.
Das exakte Ergebnis kriegst du nur, wenn du dein 1,33333...
richtig als [mm] \bruch{4}{3} [/mm] schreibst. Alle Dezimalzahlen, die irgendwo aufhören sind eben nicht genau [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
mit [mm] 4/9\approx [/mm] 0,444444 [mm] 5/9\approx=0,555555 [/mm] usw. erlebst du dasselbe.
Da man den Bruch nicht exakt als dezimalzahl schreiben kann, weiss man eben, dass 0,333333333 eigentlich 1/3 ist. oder man verwendet eben ein "ungefähr Ergebnis.
Wolltest du das wissen?
Du sagst nicht, was du für Kentnisse in Mathe du hast, deshalb ist schwer, dir was genaueres zu sagen. Wenn du 13 bist und in Klasse 8 ist die Antwort ne andere, als wenn du Abi hast !
Ich seh grad, dass du wohl Abi hast - nach deinen anderen threads-.
Dann kennst du die geom. Reihe.
[mm] 3*\summe_{i=1}^{\infty} 1/10^i
[/mm]
wenn du die vor unendlich aufhörst ist das Ergebnis zu klein, wenn du den Rest durch ne zu große Zahl ersetzt ist es zu groß.
Gruss leduart
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Hallo leduart,
vielen Dank für Deine Antwort!!
Nun, ich hoffe ja nicht dass ich wie eine Achtklässlerin
klinge, ein klein wenig mehr Background habe ich dann doch schon.  Also ja, ich habe Abi und studiere nun.
Ich konnte nachvollziehen, was Du geschrieben hast. Ich überlege gerade folgendes:
Gesucht ist die Dezimalzahl x,yyyyyyyyy bei dessen multiplikation mit z.B 5
durch das Anhängen einer von y verschiedenen Zahl an eine nahezu unendliche-Folge von gleichen Zahlen, das Ergebnis so verändert wird, dass alle Stellen verändert werden. Also im Grunde sowas wie
x,yyyyyyyy * 5 = a,bbbbbbbbbb
x,yyyyyyyyz * 5 = a,dddddddd
(siehe auch mein obiges Beispiel).
Danke,
Anna
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:06 So 20.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Antwort hättest du dir selbst geben können, nach meiner letzten! y/9=0,yyyyyy.. *9 0=, wenn du hinten Nullen dran tust, wenn die letzte Ziffer y+1 wird gibt es 1,.....
Mit 5 geht es nicht, weil 5 Teiler von 10 ist, also 1/5=0,2
mit o,5555555*9 natürlich schon und statt 0, kannst jede andere ganze Zahl davorschreiben.
Gruss leduart
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Hallo leduart,
dann hatte ich das wohl richtig verstanden von Dir.
Also bei der Multiplikation mit 2 tritt dieses ebenso wenig auf wie bei der
Multiplikation mit 5. Bei der 7 kann man zwar eine periodische Dezimalzahl
bekommen (z.B. bei [mm] \bruch{6}{7}) [/mm] aber in meinem Beispiel trifft auch die
Multiplikation mit der 7 nicht zu, da es ja keine lange Folge aus der selben
Ziffer wäre.
Ist doch richtig so?
Vielen Dank,
Anna
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:15 So 20.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Anna
Ja
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 So 20.01.2008 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo leduart,
vielen DANK!
Gruß,
Anna
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