Nächstkleinere ganze Zahl < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:35 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Roli772 |
| Aufgabe 1 | | |_ a+b _| = |_ a _| + b für alle [mm] a\in\IR, [/mm] für alle [mm] b\in\IZ [/mm] |
| Aufgabe 2 | | |_ a _|+|_ b _| [mm] \le [/mm] |_ a+b _| für alle [mm] a,b\in\IR [/mm] |
Hallo!
Bräuchte hier dringenst eine Idee oder Ansatz von euch, da ich nicht wirklich weiß, wie ich an diese Aufgabe herangehen sollte.
|_ a _| soll bedeuten: (habe leider kein passendes Zeichen für floor gefunden):
|_ a _| = [mm] max\{g\in\IZ : g\le a\} [/mm] , also die "nächstkleinere ganze Zahl von a".
Vielleicht kann mir hier jemand helfen!
Würde mich sehr freuen, danke für eure Zeit.
Mfg Sr
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:15 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Habe leider keine Ahnung von Zahlentheorie und weiß auch nicht, wie ihr das beweisen sollt, aber kann man in der 1. Aufgabe a nicht als g+r schreiben, wobei g die Zahl vor dem Komma (also der ganze Teil) und r dann der Rest, also die Zahlen nach dem Komma von a sind?
Also a=g+r mit g [mm] \in \IZ [/mm] und 0 [mm] \le [/mm] r <1.
Offensichtlich gilt ja dann auch [g+r]=g.
Zumindest würde ich das spontan so machen, so würden sich beide Aufgaben gut lösen lassen.
Aber warte lieber auf professionelleres Feedback!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:24 Mi 11.03.2009 | | Autor: | statler |
Hi,
was soll die Bescheidenheit, das ist professionelles Feedback und als Hinweis genau richtig. Jetzt fehlt noch das Hinschreiben mit den Fallunterscheidungen.
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:31 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Danke dir. :)
Dachte nur, dass vielleicht etwas dagegen, was ich offensichtlich nenne, spräche.
Teufel
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> |_ a+b _| = |_ a _| + b für alle [mm]a\in\IR,[/mm] für alle [mm]b\in\IZ[/mm]
> |_ a _|+|_ b _| [mm]\le[/mm] |_ a+b _| für alle [mm]a,b\in\IR[/mm]
> Hallo!
>
> Bräuchte hier dringenst eine Idee oder Ansatz von euch, da
> ich nicht wirklich weiß, wie ich an diese Aufgabe
> herangehen sollte.
Hallo,
ich nehme mal eckige Klammern, das passende Zeichen weiß ich auch nicht.
Ich würde das einfach nach Def. lösen, bin aber sicher nicht die von Teufel erwartete professionell Hilfe:
[mm] [a]+b=\max\{z\in \IZ: z\le a\} [/mm] + b= [mm] \max\{z+b\in \IZ: z+b\le a+b\} [/mm] =[a+b].
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:47 Mi 11.03.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Roli,
floor-Klammern gehen so: [mm] \lfloor{a+b}\rfloor
[/mm]
Eingabe: \lfloor{a+b}\rfloor
Gibts natürlich auch in groß: [mm] \left\lfloor{\bruch{(a+b)^2}{a\cdot{}b}}\right\rfloor
[/mm]
Eingabe: \left\lfloor{\bruch{(a+b)^2}{a\cdot{}b}}\right\rfloor
Grüße
reverend
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