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Näherung 1.Ordnung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Näherung 1.Ordnung: Ableitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:07 Sa 21.01.2006
Autor: ina0907

Aufgabe
Geben sie die näherung 1. ordnung für [mm] $f(x)=\bruch{1+\sin(x)}{1+\tan^2(x)}$ [/mm] für kleine beträge von x an.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo liebe Mathetüftler,

ich weiß das ich bei der vorgegebenen Aufgabe zunächst die Ableitung machen muß, ich weiß auch das ich die Quotientenregel anwenden muß. Komm nur leider bei [mm] 1+\tan^2(x) [/mm] nicht weiter.
Bin für jede Antwort dankbar.
ina0907
        
Bezug
Näherung 1.Ordnung: Tangens-Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Sa 21.01.2006
Autor: Loddar

Hallo ina,

[willkommenmr] !!


Die Ableitung der [mm] $\tan$-Funktion [/mm] beträgt:   [mm] $\left[ \ \tan(x) \ \right]' [/mm] \ = \ [mm] 1+\tan^2(x)$ [/mm]


Also müssen wir bei dem Term [mm] $1+\tan^2(x)$ [/mm] die MBKettenregel anwenden:

[mm] $\left[ \ 1+\tan^2(x) \ \right]' [/mm] \ = \ 0 + [mm] 2*\tan^1(x)*[1+\tan^2(x)] [/mm] \ = \ [mm] 2*\tan(x)+2*\tan^3(x)$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Näherung 1.Ordnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:47 Sa 21.01.2006
Autor: ina0907

hallo loddar,

schön das du so schnell reagiert hast, hab nämlich am montag prüfung
also heißt das bei dieser aufgabe das ich die kettenregel in der quotientenregel anwenden muß?
Bezug
                        
Bezug
Näherung 1.Ordnung: Genau so!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:52 Sa 21.01.2006
Autor: Loddar

Hallo ina!


> hab nämlich am montag prüfung

Dann schon mal alles Gute [kleeblatt] . Ich drücke Dir beide [daumenhoch] [daumenhoch] !


> also heißt das bei dieser aufgabe das ich die kettenregel
> in der quotientenregel anwenden muß?

[ok] Richtig!


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Näherung 1.Ordnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 Sa 21.01.2006
Autor: ina0907

Super!

Hab mir grad mit der flachen Hand auf die Stirn gehauen und ganz laut "Ach, soooo" gerufen :-)
Danke nochmal. Bis zum nächsten mal.
Ina
Bezug
                                        
Bezug
Näherung 1.Ordnung: Sehr schön ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:27 Sa 21.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Ina!


> Hab mir grad mit der flachen Hand auf die Stirn gehauen und
> ganz laut "Ach, soooo" gerufen

Sehr gut [ok] ! Ich sehe, Du liest Dir alles aufmerksam durch ;-) ...


Gruß
Loddar

Bezug
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