Näherung an Pi < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:05 Mo 25.10.2010 | | Autor: | csak1162 |
[mm] \pi [/mm] = [mm] 4\integral_{0}^{1}{\bruch{1}{1+x^{2}}dx}
[/mm]
[mm] \pi [/mm] = [mm] 4\integral_{0}^{1}{\wurzel{1-x^{2}}dx}
[/mm]
warum sind die ergebnisse der ersten Formel genauer???
welche Bergründung gibt es dafür???
danke lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:41 Mo 25.10.2010 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> [mm]\pi[/mm] = [mm]4\integral_{0}^{1}{\bruch{1}{1+x^{2}}dx}[/mm]
>
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> [mm]\pi[/mm] = [mm]4\integral_{0}^{1}{\wurzel{1-x^{2}}dx}[/mm]
>
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> warum sind die ergebnisse der ersten Formel genauer???
> welche Bergründung gibt es dafür???
In beiden Formeln steht ein Gleichheitszeichen, also sind beide Formeln genau. Wahrscheinlich meinst du etwas anderes, aber dann ist es unerläßlich, daß du deine Frage auch so stellst, daß das zum Ausdruck kommt. Die präzise Formulierung gehört zum Wesen der Mathematik.
Gruß aus HH-Harburg
Dieeter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:48 Mo 25.10.2010 | | Autor: | csak1162 |
okay man soll numerisch integrieren mit der trapez und simpsonregel
ist die erste formel genauer weil keine wurzel vorkommt???
danke lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:37 Mo 25.10.2010 | | Autor: | statler |
hi!
> okay man soll numerisch integrieren mit der trapez und
> simpsonregel
> ist die erste formel genauer weil keine wurzel
> vorkommt???
Das reicht wohl für eine mathematische Begründung nicht, und so unmittelbar liegt es daran auch nicht. Für beide Verfahren gibt es Fehlerabschätzungen, die man auch bei Wiki findet. Versuch es doch mal damit.
Gruß
Dieter
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