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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:10 Fr 21.11.2014 | | Autor: | Zebrachen |
Hallo zusammen
Ich habe ein System von 4 nicht-linearen Gleichungen in 4 Unbekannten. Ich soll jetzt die lösung für die Unbekannten mit einem einfachen Näherungsalgorithmus bestimmen in Matlab. Zuerst wollte ich es mit Newton machen, mir wurde dann allerdings ein einfacheres System empfohlen und zwar soll ich eine Schlaufe machen, die Startwerte definieren, die neuen Werte berechnen und dann das gewichtete Mittel als neuen Startwert nehmen. Das soll dann ein einfachen Algorithmus zur Approximation sein.
Also die Startwerte sind ja klar, die Funktionswerte kann ich auch berechnen. Aber dann weiss ich nicht von was ich das gewichtete Mittel nehmen soll. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?
Vielen Dank
Zebrachen
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> Ich habe ein System von 4 nicht-linearen Gleichungen in 4
> Unbekannten. Ich soll jetzt die Lösung für die
> Unbekannten mit einem einfachen Näherungsalgorithmus
> bestimmen in Matlab. Zuerst wollte ich es mit Newton
> machen, mir wurde dann allerdings ein einfacheres System
> empfohlen und zwar soll ich eine Schlaufe machen, die
> Startwerte definieren, die neuen Werte berechnen und dann
> das gewichtete Mittel als neuen Startwert nehmen. Das soll
> dann ein einfachen Algorithmus zur Approximation sein.
> Also die Startwerte sind ja klar, die Funktionswerte kann
> ich auch berechnen. Aber dann weiss ich nicht von was ich
> das gewichtete Mittel nehmen soll. Kann mir vielleicht
> jemand weiterhelfen?
Hallo Zebrachen
ich denke, dass mit dem, was du hier schreibst, ein
Problem nur ziemlich wolkenhaft angedeutet ist.
Zunächst hängt es bestimmt von der Art der vorlie-
genden Gleichungen ab, ob es so etwas wie "die Lösung"
(in eindeutiger Weise) überhaupt gibt.
Du solltest also etwas über die Art der Gleichungen
sagen und außerdem über das "einfachere System"
und wie es durchgeführt werden soll.
LG , Al-Chwarizmi
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Okay dann werde ich etwas klarerer.
Also es ist ein wirtschaftliches Thema, und zwar beschreiben die 4 Gleichungen den Steady State (Gleichgewicht) eines Aussenhandels-Systems. Es muss dazu auch eine Lösung geben. Eine eindeutige Lösung ist wohl eher etwas schwierig und auch nicht nötig. Es geht mehr darum, dass ich nachher simulieren möchte, wie sich die Variablen ändern wenn ein Parameter sich verändert. Also es geht mehr um die Simulation als eine perfekte Lösung des Systems. Bevor ich halt jetzt irgendwas an den Parametern ändern, möchte ich zuerst mal das System annähernd bestimmen und dann davon ausgehend die Simulation machen.
Mein Betreuer (Es geht hier z.T. um meine Masterthesis) hat mir jetzt eben empfoholen, statt dem Newton-Approximations-Algorithmus einen einfacheren Näherungsalgo zunehmen und mir eben die Tipps gegeben:
Schlaufe machen; Startwerte definieren, die neuen Werte berechnen und dann das gewichtete Mittel als neuen Startwert nehmen.
Ich verstehe allerdings da nicht genau was ich tun soll. Also welche WErte ich berechnen soll (Funktionswerte, wenn ich Gleichungen alle =0 setze) und über was ich dann das Mittel nehme.
Dankeschön
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:09 Fr 21.11.2014 | | Autor: | fred97 |
> Okay dann werde ich etwas klarerer.
> Also es ist ein wirtschaftliches Thema, und zwar
> beschreiben die 4 Gleichungen den Steady State
> (Gleichgewicht) eines Aussenhandels-Systems. Es muss dazu
> auch eine Lösung geben. Eine eindeutige Lösung ist wohl
> eher etwas schwierig und auch nicht nötig. Es geht mehr
> darum, dass ich nachher simulieren möchte, wie sich die
> Variablen ändern wenn ein Parameter sich verändert. Also
> es geht mehr um die Simulation als eine perfekte Lösung
> des Systems. Bevor ich halt jetzt irgendwas an den
> Parametern ändern, möchte ich zuerst mal das System
> annähernd bestimmen und dann davon ausgehend die
> Simulation machen.
> Mein Betreuer (Es geht hier z.T. um meine Masterthesis)
> hat mir jetzt eben empfoholen, statt dem
> Newton-Approximations-Algorithmus einen einfacheren
> Näherungsalgo zunehmen und mir eben die Tipps gegeben:
> Schlaufe machen; Startwerte definieren, die neuen Werte
> berechnen und dann das gewichtete Mittel als neuen
> Startwert nehmen.
Das verstehe ich nicht !
Du hast 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten.
Dann hast Du auch 4 Startwerte [mm] x_0,y_0,z_0 [/mm] und [mm] t_0.
[/mm]
Dann berechnest Du die neuen Werte: [mm] x_1,y_1,z_1 [/mm] und [mm] t_1
[/mm]
Mir stellt sich nun die Frage, welches gewichtete Mittel Du nehmen sollst. Spontan fallen mir ein:
gewichtetes arithmetisches Mittel
gewichtetes geometrisches Mittel
gewichtetes harmonisches Mittel.
Welches meint Dein Betreuer ?
Nehmen wir mal an, er meint das gewichtete arithmetische Mittel. Das sieht dann für [mm] x_1,y_1,z_1 [/mm] und [mm] t_1 [/mm] so aus:
[mm] \bruch{w_1x_1+w_2y_1+w_3z_1+w_4t_1}{w_1+w_2+w_3+w_4}
[/mm]
Da kommt eine Zahl raus. Mein Problem: oben wird gesagt:
"....und dann das gewichtete Mittel als neuen Startwert nehmen.."
Du brauchst 4 neue Startwerte und nicht nur einen !
FRED
> Ich verstehe allerdings da nicht genau was ich tun soll.
> Also welche WErte ich berechnen soll (Funktionswerte, wenn
> ich Gleichungen alle =0 setze) und über was ich dann das
> Mittel nehme.
> Dankeschön
>
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Aber da ist ja schon mein erstes Proble, wie berechne ich die neuen Werte? Mit fsolve oder wie geht das?
Ich denke es ist das arithmetische Mittel gemeint. Ja klar brauche ich wieder 4 Werte. Vielleicht einfach das Mittel über den Startwert und den neuen Wert?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 So 23.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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