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| Aufgabe | Für die Darstellung positiver und negativer Zahlen in binärer Form wird in Mikrocomputersystemen eine bestimmte Zuordnung gewählt.
Wie lauten Anfang und Ende des positiven und negativen Bereichs?
positiver Bereich negativer Bereich
a) 00000000 bis 10000000 11111111 bis 10000001
b) 00000001 bis 01111111 000000000 bis 11111111
c) 00000001 bis 01111111 11111111 bis 10000000
d)00000000 bis 01111111 11111111 bis 100000000
e) 00000001 bis 11111111 10000000 bis 01111111
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Als Lösung habe ich c aufgrund des Zweierkomplements.
(Zahlen umdrehen und 1 dazuaddieren). Nur warum wird bei 01111111 bicht 1 hinzugezählt?
Und was ist mit 00000000? Zählt das nun zu den negativen oder positiven Zahlen?
kann mir hier jemand hier helfen. Es wäre sehr nett.
Viele Grüße,
Anne
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:15 So 14.05.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo Anne,
mit c) wäre ich auch einverstanden, auch die grundsätzliche Umformung mit dem Zweierkomplement scheinst Du verstanden zu haben, aber noch ein paar Worte zu den Grenzen der einzelnen Bereiche (denn da scheint noch was unklar zu sein):
Der Bereich der positiven Zahlen ist klar, die kleinste ist 1, die größte erhält man, indem man alle Bit abgesehen vom Vorzeichenbit auf 1 setzt (in diesem Fall also 01111111= 127).
Biledet man das Zweierkomplement von 01111111, so muss man nach dem Invertieren natürlich auch 1 dazuzählen, d.h. die Binärdarstellung von -127 ist 10000001. Nach der war in der Aufgabe aber nicht gefragt, sondern nach der Grenze des negativen Bereichs, und die liegt noch 1 weiter unten, d.h. bei -128 (also 10000000).
Merke: Bei der Binärdarstellung im Zweierkomplement kann man immer mehr negative als positive Zahlen darstellen (und zwar genau 1 mehr).
Grund für dieses Ungleichgewicht ist, dass die 0 (also 00000000) weder zu den positiven noch zu den negativen Zahlen gehört .
Vom Prinzip her spräche alledrings auch nichts dagegen, die 0 auch noch mit zu den positiven Zahlen zu nehmen, dann wäre Antwort d) die richtige, aber das kommt darauf an, wie Ihr "positiv" verwendet.
Gruß
piet
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