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Newton-Fraktal: Matlab: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 09:06 Do 08.09.2016
Autor: Spalding

Hallo Mathe-Raum,

ich versuche verzweifelt mit Matlab ein Programm zur Berechnung von Newton-Fraktalen zu schreiben.
Leider finde ich meinen Fehler nicht. Kann mir jemand weiterhelfen?

Mein Code:

clc;
clear;
close all;

funk = [mm] inline('x^3-1'); [/mm]                    
abl = [mm] inline('3*x^2'); [/mm]                      

n = 1000;                                  
k = zeros(n,n);                                
l = zeros(n,n);                                
m = zeros(n,n);                                
x = linspace(-5,5,n);                        
y = linspace(-5,5,n);                        
[X,Y] = meshgrid(x,y);                          
tol = 1e-3;                                    

for u=1:n
   for v=1:n
        l(u,v)=x(v)+1i*y(n+1-u);        
        t=(l(u,v));                            
        while abs(funk(t)) > tol              
            t=t-((funk(t)/abl(t)));            
            m(u,v)=imag(t);                    
            if m(u,v)<tol && m(u,v)>-tol        
               m(u,v)=0;                        
            end
            k(u,v)=k(u,v)+1                    
        end
     end
end


pcolor(X,Y,k);                                  
colorbar;                                      
colormap jet;                                  
shading interp;                                


        
Bezug
Newton-Fraktal: Matlab: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:22 Do 08.09.2016
Autor: Spalding

Ich habe den Code ein wenig abgewandelt und deine maximale Anzahl an Iterationen eingefügt:

Zwei Fragen:
a) Wie bekomme ich es hin, dass die Einfärbung so ist, wie bei Newton-Fraktalen üblich, also das jede Nullstelle eine Farbe bekommt und die Helligkeit über die Anzahl an Iterationen Auskunft gibt?
b) Stimmt der Code überhaupt ?

clc;
clear;
close all;

funk = [mm] inline('x^3-1'); [/mm]                                                    
abl = [mm] inline('3*x^2'); [/mm]  

n = 1000;                                                                
k = zeros(n,n);                                                        
l = zeros(n,n);                                                            
m = zeros(n,n);                                                            
x = linspace(-1,1,n);                                                      
y = linspace(-1,1,n);                                                      
[X,Y] = meshgrid(x,y);                                                      
tol = 1e-3;                                                                
maxIter = 250;                                                            

for u=1:n
   for v=1:n
        l(u,v)=x(v)+1i*y(n+1-u);                                            
        t=(l(u,v));                                                        
        while abs(funk(t)) > tol && k(u,v) < maxIter                        
            t=t-((funk(t)/abl(t)));                                        
            m(u,v)=imag(t);                                                
            if m(u,v)<tol && m(u,v)>-tol                                    
               m(u,v)=0;                                                    
            end
            k(u,v)=k(u,v)+1                                                
        end
     end
end

pcolor(X,Y,k);                                                              
colorbar;                                                                  
colormap jet;                                                              
shading interp;                                                            

Bezug
                
Bezug
Newton-Fraktal: Matlab: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Sa 10.09.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Newton-Fraktal: Matlab: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:20 Sa 10.09.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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