Newton-Verfahren < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe am Freitag eine Diplomprüfung zu dem Thema und deswegen wäre es schön, wenn Ihr mir helfen könntet:
Mit dem Newton-Verfahren kann man Nullstellen berechnen. Deswegen findet es auch Anwendung in der Optimierung.
Ich beschäftige mich gerade mit nichtlinearer Optimierung.
Ist das Newton-Verfahren auch anwendbar auf Probleme, bei denen die Zielfunktion durch
a) lineare Gleichungsnebenbedingungen der Form Ax=b
b) lineare Gleichungsnebenbedingungen der Form Ax=b UND lineare Ungleichungsnebenbedingungen der Form Gx [mm] \le [/mm] r
restringiert ist?
Ich würde sagen: NEIN.
Begründung: Ich kann nur Nullstellen suchen und nicht noch die Nebenbedingungen beachten.
Dies geht jedoch, wenn man das Problem mit Hilfe von Nullraum-Matrizen auf ein unrestringiertes Problem zurück führt.
Die zweite Möglichkeit ist, das Problem mit Hilfe der Lagrange-Mulitipilkatoren aufzuschreiben. Da müsste doch auch das Newton-Verfahren anwendbar sein, oder?
Oder muss ich bei den Problemen mit den Restriktionen auf ein modifiziertes Newton-Verfahren zurückgreifen? Wenn ja - auf welches???
Ich hoffe, dass Ihr mir helfen könnt. Vielen Dank schon im Voraus!!!
Viele Grüße ... Franziska
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Hallo FranziskaW,
Leider konnte dir mit dieser Frage hier keiner weiterhelfen falls Du die Lösung selbst gefunden has wäre es schön wenn Du Sie noch ins Forum schreibst. Für all die anderen neugierigen Mitleser. 
gruß
mathemaduenn
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