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Hallo,
zwei Körper sind über ein masseloses Seil verbunden. Körper 1 liegt auf einem Tisch. Körper 2 hängt neben dem Tisch in der Luft. Das Seil wird über eine Umlenkrolle am Rand des Tisches geführt. Die Kontakte des Körpers mit Tisch und die des Seiles mit der Rolle sind reibungsfrei.
Meine Verständnisfrage:
Wenn die hängende Masse unendlich klein wird und die liegende Masse unendlich groß. Es findet trotzdem immer eine Beschleunigung der liegenden Masse statt. Also wird die liegende Masse irgendwann vom Tisch fallen auch wenn sie eine Tonne wiegt und die hängende Masse nur 1 Gramm. Ist das so richtig interpretiert?
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Hallo sonic,
> Hallo,
> zwei Körper sind über ein masseloses Seil verbunden.
> Körper 1 liegt auf einem Tisch. Körper 2 hängt neben dem
> Tisch in der Luft. Das Seil wird über eine Umlenkrolle am
> Rand des Tisches geführt. Die Kontakte des Körpers mit
> Tisch und die des Seiles mit der Rolle sind reibungsfrei.
> Meine Verständnisfrage:
> Wenn die hängende Masse unendlich klein wird und die
> liegende Masse unendlich groß. Es findet trotzdem immer
> eine Beschleunigung der liegenden Masse statt. Also wird
> die liegende Masse irgendwann vom Tisch fallen auch wenn
> sie eine Tonne wiegt und die hängende Masse nur 1 Gramm.
> Ist das so richtig interpretiert?
Nö, wieso sollte sich die Masse bewegen?
Also wir haben hier irgendwie zwei unterschiedliche Gesichtspunkte. Du sprichst einmal von unendlich klein/groß. Und dann sind die Massen wiederum recht klein.
Generell gilt: Wenn der Körper 2 eine Masse hat, dann bewegt sich auch Körper 1. Das liegt an der reibungsfreien Oberfläche.
Also: Von unendlich kleinen/großen Massen würde ich an deiner Stelle nicht Gebrauch machen.
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Also nochmal zu dem Beispiel:
[mm] m_1=1000kg
[/mm]
[mm] m_2=0,001kg
[/mm]
[mm] \Sigma{F}=m*a
[/mm]
[mm] \br{0,001kg*9,81N*s^{-2}}{1000kg}=a
[/mm]
[mm] a=9,81*10^{-6}N*s^{-2}
[/mm]
Mein Gefühl hätte gesagt, was soll sich da bewegen... Aber wenn es keine Reibung gibt liegt trotzdem eine Beschleunigung vor und irgendwann liegen beide Körper auf dem Boden. Und zwar bei einem Weg von 0,5 m nach:
[mm] S=\br{1}{2}*a*t^2
[/mm]
[mm] t=\wurzel{\br{s*2}{a}}=\wurzel{\br{0,5m*2}{9,81N*s^{-2}}}=319,28s=5,32min
[/mm]
Ist die Rechnung so korrekt?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:03 Di 01.04.2014 | | Autor: | chrisno |
> Also nochmal zu dem Beispiel:
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> [mm]m_1=1000kg[/mm]
>
> [mm]m_2=0,001kg[/mm]
>
> [mm]\Sigma{F}=m*a[/mm]
>
> [mm]\br{0,001kg*9,81N*s^{-2}}{1000kg}=a[/mm]
Das ist eine Näherung, die gerechtfertigt ist. Im Prinzip muss bei m die Summe beider Massen stehen.
>
> [mm]a=9,81*10^{-6}N*s^{-2}[/mm]
>
> Mein Gefühl hätte gesagt, was soll sich da bewegen...
Ab welchem Massenverhältnis soll es keine Beschleunigung mehr geben? ...
> Aber wenn es keine Reibung gibt liegt trotzdem eine
> Beschleunigung vor und irgendwann liegen beide Körper auf
> dem Boden. Und zwar bei einem Weg von 0,5 m nach:
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]S=\br{1}{2}*a*t^2[/mm]
>
> [mm]t=\wurzel{\br{s*2}{a}}=\wurzel{\br{0,5m*2}{9,81N*s^{-2}}}=319,28s=5,32min[/mm]
Da fehlt die Zehnerpotenz bei der Beschleunigung, eingerechnet wurde sie richtig. Ich würde die Angabe bei Sekunden belassen oder "etwas länger als 5 Minuten" ergänzen.
>
> Ist die Rechnung so korrekt?
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:21 Di 01.04.2014 | | Autor: | sonic5000 |
Mein Fehler... Korrekt lautet es so:
[mm] t=\wurzel{\br{s*2}{a}}=\wurzel{\br{0,5m*2}{9,81*10^{-6}N*s^{-2}}}=319,28s\approx5\br{1}{3}min
[/mm]
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Hallo sonic,
> Also nochmal zu dem Beispiel:
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> [mm]m_1=1000kg[/mm]
>
> [mm]m_2=0,001kg[/mm]
>
> [mm]\Sigma{F}=m*a[/mm]
>
> [mm]\br{0,001kg*9,81N*s^{-2}}{1000kg}=a[/mm]
>
> [mm]a=9,81*10^{-6}N*s^{-2}[/mm]
Zu dieser Rechnung vielleicht auch folgendes:
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/node18.html#SECTION04233000000000000000
Du siehst also: Damit erst gar keine Kraft wirkt, muss entweder [mm] m_1=0, m_2=0 [/mm] oder g=0 gelten.
>
> Mein Gefühl hätte gesagt, was soll sich da bewegen...
> Aber wenn es keine Reibung gibt liegt trotzdem eine
> Beschleunigung vor und irgendwann liegen beide Körper auf
> dem Boden. Und zwar bei einem Weg von 0,5 m nach:
>
> [mm]S=\br{1}{2}*a*t^2[/mm]
>
> [mm]t=\wurzel{\br{s*2}{a}}=\wurzel{\br{0,5m*2}{9,81N*s^{-2}}}=319,28s=5,32min[/mm]
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> Ist die Rechnung so korrekt?
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