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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 Fr 11.11.2005 | | Autor: | Pfipfi |
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Hallo,
ich muss in 2 Wochen eine GFS über das Thema: das Newtonsche Verfahren halten um meine Note aufzubessern. Jedoch weiß ich nicht, wie ich bei einer gegebenen Aufgabe z.B. [mm] x^3+2x-1=0 [/mm] den Startwert bestimmen kann, ohne ihn vom Schaubild abzulesen?!? (Schaubilder lesen ist nicht meine Stärke)
Über eine Nachricht würde ich mich sehr freuen.
Gruß Anne
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Hallo Pfipfi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ich muss in 2 Wochen eine GFS über das Thema: das
> Newtonsche Verfahren halten um meine Note aufzubessern.
> Jedoch weiß ich nicht, wie ich bei einer gegebenen Aufgabe
> z.B. [mm]x^3+2x-1=0[/mm] den Startwert bestimmen kann, ohne ihn vom
> Schaubild abzulesen?!? (Schaubilder lesen ist nicht meine
> Stärke)
wähle einen z.B. einen Startwert in der Nähe einer Nullstelle.
Für den Startwert [mm]x_{0}[/mm] muß gelten:
[mm]
\left| {\frac{{f(x_0 )\;f''\left( {x_0 } \right)}}
{{\left( {f'\left( {x_0 } \right)} \right)^2 }}} \right|\; < \;1[/mm]
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 Sa 12.11.2005 | | Autor: | Pfipfi |
Hallo, danke schonmal für deine schnelle Antwort.
Wie kann ich jedoch anhand der gegebenen Formel ablesen, wo eine Nullstelle zu finden ist? (--> anhand dem Bsp. [mm] x^3+3x-1=o)
[/mm]
Gruß Anne
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Hallo Pfipfi,
> Hallo, danke schonmal für deine schnelle Antwort.
> Wie kann ich jedoch anhand der gegebenen Formel ablesen,
> wo eine Nullstelle zu finden ist? (--> anhand dem Bsp.
> [mm]x^3+3x-1=o)[/mm]
z.B. ist f(0) = -1, f(1) = 3, das heißt eine Nullstelle befindet sich zwischen 0 und 1.
Wähle dann z.B. den Startwert x=0
Gruß
MathePower
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Hallo Anne,
> Wie kann ich jedoch anhand der gegebenen Formel ablesen,
> wo eine Nullstelle zu finden ist? (--> anhand dem Bsp.
> [mm]x^3+3x-1=o)[/mm]
nicht an dem Term, aber wenn du eine Wertetabelle machst, erkennst du ganz schnell, dass manchen Funktionswerte >0 sind, andere <0.
Weil nun die Funktion  stetig ist, also keine Lücken aufweist, muss es dazwischen eine Stelle ("Nullstelle") geben, an der der Funktionswert 0 ist.
Eine schnelle Zeichnung erstellst du mit ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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