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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:54 Mi 29.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
| Aufgabe | Verwenden Sie die Funktion f(x)= [mm]e^x-8[/mm], um den Wert ln8 mit Hilfe des Newtonverfahren näherungsweise zu bestimmen.
a)Berechnen Sie die ersten 7 Iterationen auf 7 Dezimalsellen genau für den Startwert 1.
b)Was passiert, wenn man als Startwert [mm]x_{0}[/mm]=-10 |
hallöchen!
es geht jetzt nur um teilaufgabe b). a) habe ich soweit alleine hinbekommen.
wenn was falsch ist, korrigiert mich bitte und wenns richtig ist, wäre ich für eine rückmeldung sehr dankbar...
dankeschön schonmal.
also, wenn der startwert -10 wäre, brächte man mehrere iterationen um eine näherungslösung zu erhalten...
mehr passiert nicht, oder?
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Hallo J.W.5,
> Verwenden Sie die Funktion f(x)= [mm]e^x-8[/mm], um den Wert ln8 mit
> Hilfe des Newtonverfahren näherungsweise zu bestimmen.
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> a)Berechnen Sie die ersten 7 Iterationen auf 7
> Dezimalsellen genau für den Startwert 1.
>
> b)Was passiert, wenn man als Startwert [mm]x_{0}[/mm]=-10
>
> hallöchen!
>
> es geht jetzt nur um teilaufgabe b). a) habe ich soweit
> alleine hinbekommen.
> wenn was falsch ist, korrigiert mich bitte und wenns
> richtig ist, wäre ich für eine rückmeldung sehr
> dankbar...
>
> dankeschön schonmal.
>
> also, wenn der startwert -10 wäre, brächte man mehrere
> iterationen um eine näherungslösung zu erhalten...
>
> mehr passiert nicht, oder?
Führe die ersten 3 Iteration aus.
Dann stellst Du fest, daß ...
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:53 Mi 29.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
...ich stelle fest, dass ich noch nicht mal drei iterationen machen kann, da nach der ersten schon error im tr angezeigt wird. die potenz für das [mm]e^x[/mm]ist wohl zu hoch?!
kann das dir richtige antwort sein?
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Hallo J.W.5,
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> ...ich stelle fest, dass ich noch nicht mal drei
> iterationen machen kann, da nach der ersten schon error im
> tr angezeigt wird. die potenz für das [mm]e^x[/mm]ist wohl zu
> hoch?!
Der Wert kann von jedem TR angezeigt werden.
> kann das dir richtige antwort sein?
Nein, der Wert kann berechnet werden.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:13 Mi 29.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
also meine rechenweise ist wie folgt.
wenn der startwert -10 sein soll, dann rechne ich:
[mm]\bruch{e^-10-8}{e^-10}=-176210,7264
-10-(-176210,7264)=176200,7264[/mm]
und bei [mm]e^176200,7264[/mm] erscheint error!
was mache ich falsch?
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Hallo J.W.5,
>
> also meine rechenweise ist wie folgt.
>
> wenn der startwert -10 sein soll, dann rechne ich:
>
> [mm]\bruch{e^-10-8}{e^-10}=-176210,7264
-10-(-176210,7264)=176200,7264[/mm]
>
> und bei [mm]e^176200,7264[/mm] erscheint error!
>
> was mache ich falsch?
Wenn Du so rechnest, ist das klar.
Forme diese Ausdruck um:
[mm]\bruch{e^{x}-8}{e^{x}}=1-8*e^{-x}[/mm]
Dann stellst Du fest, daß sich der bereits
errechnete Wert nicht mehr ändert.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:41 Mi 29.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
srry, aber ich verstehe das nicht, wie du darauf kommst...
welchen errechneten wert meinst du denn?
wäre super, wenn du mir nochmal auf die sprünge helfen könntest.
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Hallo J.W.5,
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> srry, aber ich verstehe das nicht, wie du darauf kommst...
> welchen errechneten wert meinst du denn?
Denjenigen Wert, den Du durch den Startwert [mm]x_{0}=-10[/mm]
erhalten hast, also den Wert 176200,...
> wäre super, wenn du mir nochmal auf die sprünge helfen
> könntest.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:54 Mi 29.12.2010 | | Autor: | J.W.5 |
ohje, das ist echt ne schwere geburt das ding hier...
aber ich hänge immer noch fest...
am anfang hast du mir empfohlen ich solle die ersten 3 iterationen ab -10 feststellen.
das kann ich aber auch nicht durch die umformung, die du mir eben genannt hast, weil ich dann immernoch diese 176200 als potenz schreiben muss, für den nächsten wert, den ich dann ausrechnen will.
bin ich ein hoffnungsloser fall oder besteht noch hilfe?
vielen dank für deine geduld
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Hallo J.W.5,
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> ohje, das ist echt ne schwere geburt das ding hier...
>
> aber ich hänge immer noch fest...
>
> am anfang hast du mir empfohlen ich solle die ersten 3
> iterationen ab -10 feststellen.
> das kann ich aber auch nicht durch die umformung, die du
> mir eben genannt hast, weil ich dann immernoch diese 176200
> als potenz schreiben muss, für den nächsten wert, den ich
> dann ausrechnen will.
>
> bin ich ein hoffnungsloser fall oder besteht noch hilfe?
Die Funktion [mm]e^{-x}[/mm] it streng monoton fallend.
Da die Exponentialfunktion nur positive Werte annehmen kann,
gilt:
[mm]\limes_{x \to \inftx}{e^{-x}}= \ ...[/mm]
>
> vielen dank für deine geduld
Gruss
MathePower
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