Niveaulinien und Trajektorien < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:01 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Berti71 |
Hallo,
ich versuche von der Funktion f(x,y)= y/x²+2y² die Niveaulinien und die orthogonalen Trajektorien zu ermitteln. Dabei habe ich m = f(x,y) gesetzt, um die Niveaulinien herauszufinden und habe dann y ' = f(x,y) verwendet, um die orthogonalen Trajektoren zu finden. Mit y ' = - 1/YT ' . Kann mir jemand bitte den Lösungsweg zeigen, damit ich weiss, wo mein Fehler liegt?
Vielen Dank.
Berti71
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 Mi 12.10.2005 | | Autor: | SEcki |
> ich versuche von der Funktion f(x,y)= y/x²+2y² die
Ist das richtig geklammert?
> Niveaulinien und die orthogonalen Trajektorien zu
> ermitteln. Dabei habe ich m = f(x,y) gesetzt, um die
> Niveaulinien herauszufinden
Das ist ja richtig. Aber die Funktion sieht nicht besonders schön aus, um tolle Bildchen zu malen.
> und habe dann y ' = f(x,y)
> verwendet, um die orthogonalen Trajektoren zu finden.
y'? Du meinst den Gradienten von f? Der ist aber nicht gleich der funktion. Also die orthogonalen Trajektoren sind doch (oder?) Lösungen von [m]\dot{c}(t)=grad f(c(t))[/m]. Denn die Gradienten stehen auf den Niveaulinien senkrecht. Also steht die Kurve senkrecht auf allen Niveaulinien.
> Mit y
> ' = - 1/YT '
Ich klann das nicht entziffern!
> . Kann mir jemand bitte den Lösungsweg
> zeigen, damit ich weiss, wo mein Fehler liegt?
Wo soll der Fehler sein? Was hast du denn gemacht?
SEcki
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