www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis" - Nochmal zur Fakultät
Nochmal zur Fakultät < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Nochmal zur Fakultät: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:55 So 23.04.2006
Autor: rotespinne

Hallo nochmal

Walde hatte mir letztens eine Aufgabe bezüglich der Fakultät vorgerechnet und erklärt.
Aber so ganz steige ich immernoch nicht durch.
Mein Grundlegendes Problem ist, dass ich nicht verstehe woher die Definition von n! kommt.

Bei Wikipedia steht:

n! = 1*2*3...... *( n-1 ) *n

So, meinen Frage: Wie kommt diese Definition zustande?
Ich verstehe das nicht.
Ich kann doch, wenn ich eine Aufgabe mit n lösen soll, für n! nicht die Definition angeben, da ich dann ja auch auf keinen grünen Zweig kommen würde.


Wäre lieb wenn mir jemand erklären würde wie diese Definition zustande kommt :0)

Warum überhaupt nur ( n-1 ) und wieso sind in der Formel nicht auch ( n-2 ) ( n-3 ) usw. enthalten?

DANKE ihr Lieben :0)

        
Bezug
Nochmal zur Fakultät: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:34 Mo 24.04.2006
Autor: Sigrid

Hallo rotespinne,


> Walde hatte mir letztens eine Aufgabe bezüglich der
> Fakultät vorgerechnet und erklärt.
>  Aber so ganz steige ich immernoch nicht durch.
>  Mein Grundlegendes Problem ist, dass ich nicht verstehe
> woher die Definition von n! kommt.
>  
> Bei Wikipedia steht:
>  
> n! = 1*2*3...... *( n-1 ) *n
>  
> So, meinen Frage: Wie kommt diese Definition zustande?
> Ich verstehe das nicht.
>  Ich kann doch, wenn ich eine Aufgabe mit n lösen soll, für
> n! nicht die Definition angeben, da ich dann ja auch auf
> keinen grünen Zweig kommen würde.
>  
>
> Wäre lieb wenn mir jemand erklären würde wie diese
> Definition zustande kommt :0)

Mir ist nicht so ganz klar, wo dein Problem ist, aber ich versuch mal, zu antworten.

n! bedeutet, dass du alle Zahlen von 1 bis multiplizieren sollst. Bei n = 5 erhälst du z. B.
$ 5! = 1 [mm] \cdot [/mm] 2 [mm] \cdot [/mm] 3 [mm] \cdot [/mm] 4 [mm] \cdot [/mm] 5 = 120 $

Für n= 10 erhälst du

$ 10! = 1 [mm] \cdot [/mm] 2 [mm] \cdot [/mm] 3 [mm] \cdot [/mm] 4 [mm] \cdot [/mm] 5 [mm] \cdot [/mm] 6 [mm] \cdot [/mm] 7 [mm] \cdot [/mm] 8 [mm] \cdot [/mm] 9 [mm] \cdot [/mm] 10 = 3628800 $

>  
> Warum überhaupt nur ( n-1 ) und wieso sind in der Formel
> nicht auch ( n-2 ) ( n-3 ) usw. enthalten?

Die Faktoren n-2 und n-3 sind auch in der Formel enthalten. Sie stecken in den ...

Wenn du nicht weißt, wie groß n ist , kannst du ja nicht alle Faktoren explizit aufschreiben.

Trifft das in etwa deine Frage?

Gruß
Sigrid


Bezug
                
Bezug
Nochmal zur Fakultät: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:24 Mo 24.04.2006
Autor: rotespinne

Hallo!

danke für deine Rückmeldung. Meine Frage ist damit so gu wie beantwortet :0)

Aber eine Frage dennoch: Was ist denn wenn in der Aufgabe bloß n gegeben ist, ich aber nicht weiß, wie groß n ist?

Bei solchen Aufgaben habe ich immer große Schwierigkeiten...


DANKE!

Bezug
                        
Bezug
Nochmal zur Fakultät: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:45 Mo 24.04.2006
Autor: DaMenge

Hi,

wenn ein allgemeines n gegeben ist, dann wird meistens verlangt, dass man eine Aussage fuer beliebige n nachweisen soll - man kann hier also nicht einfach Zahlen einsetzen und schauen, ob die Aussage (fuer beliebige n) gilt.

Du muesstest in solchen Faellen also die Definition einsetzen und solange geschickt umformen bis das rauskommt, was du willst.
(also ganz allgemein weiter mit der Variable n rechnen - nicht mit speziellen Zahlen)

wie man das genau macht, haengt von der aufgabe ab..

viele Gruesse
DaMenge

Bezug
                                
Bezug
Nochmal zur Fakultät: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:18 Mo 24.04.2006
Autor: rotespinne

Aber wenn ich doch für n die Definition einsetze, dann steht da ja etwas, was nicht vollständig ist, sondern durch .... weitergeführt wird.

Kann ich das trotzdem beliebig umformen?

Bezug
                                        
Bezug
Nochmal zur Fakultät: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:58 Di 25.04.2006
Autor: DaMenge

Hi,

ich weiß ja nicht, was du mit "beliebig umformen" meinst, aber du darfst natürlich nur das machen, was erlaubt ist.

Man kann es auch ohne Pünktchen schreiben : [mm] $n!=\produkt_{i=1}^{n}i$ [/mm]

wenn du jetzt zum Beispiel alle Zahlen von (n-k) bis (n-l) aus dem Produkt rausteilen willst, also [mm] $\produkt_{i=k}^{l}(n-i)$ [/mm] , dann kann man das natürlich zuerst so umformen:
[mm] $n!=\produkt_{i=1}^{n}i=\produkt_{i=0}^{n-1}(n-i)=\produkt_{i=0}^{n-(l-1)}(n-i)*\produkt_{i=l}^{k}(n-i)*\produkt_{i=k+1}^{n-1}(n-i)$ [/mm]

Dann fällt nach dem teilen der mittlere Faktor raus..
(wg dem Kommutativgestetz ist reihenfolge der Faktoren egal)

Wenn du eine spezielle Umformung im Sinn hast, solltest du vielleicht die Aufgabe posten, dann kann man auch speziell daran arbeiten.

viele Grüße
DaMenge

Bezug
                                        
Bezug
Nochmal zur Fakultät: Alternative
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:08 Di 25.04.2006
Autor: statler

Hallo rotespinne,

leider bleibt unklar, wofür du diesen Kram brauchst und was dein mathematischer background ist.

Auf jeden Fall gibt es eine Definition der Fakultät ohne .... , nämlich mittels vollständiger Induktion:

1! = 1, (n+1)! = n!*(n+1)

So isses mathematisch korrekt, setzt aber voraus, daß man mit vollständiger Induktion umgehen kann. Kannste?

Gruß aus HH-Harburg
Dieter


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de