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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Normal und Stützvektor gle...
Normal und Stützvektor gle... < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Normal und Stützvektor gle... : Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:52 Di 30.08.2005
Autor: Asterobix

Hi, ich habe ein problem welches ich nicht lösen kann, obwohl die lösung sicherlich sehr sehr einfach ist :)

gegeben ist eine ebene in koordinatenform :  3x1-x2+5x3=105

Man soll einen Stützvektor finden, der dem Normalenvektor entspricht...

naja also der normalenvektor n ist ja (3;-1;5)

könnt ihr mir vieleicht eine kurze starthilfe geben? brauche nur eine idee :-(

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Normal und Stützvektor gle... : Länge/Abstand berücksichtigen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 Di 30.08.2005
Autor: Loddar

Hallo Asterobix,

[willkommenmr] !!



> gegeben ist eine ebene in koordinatenform :  
> 3x1-x2+5x3=105
>  
> Man soll einen Stützvektor finden, der dem Normalenvektor
> entspricht...
>  
> naja also der normalenvektor n ist ja (3;-1;5)

[ok] Richtig! Das ist ein Normalenvektor (es gibt ja schließlich unendlich viele, die sich alle in der Länge und/oder Richtung unterscheiden).

Damit kannst Du nun die Normalenform der Ebene aufstellen.

Wenn Du diese dann noch umrechnest in die Hesse'sche Normalform, kannst Du den Abstand der Ebene vom Ursprung direkt ablesen!

Und genau auf diese Länge muss dann der o.g. Normalenvektor gebracht werden, damit er auch ein Stützvektor der Ebene ist.


Kommst Du mit diesem Hinweis nun weiter?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Normal und Stützvektor gle... : Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Di 30.08.2005
Autor: Asterobix

jo vielen dank, das wird reichen
Bezug
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