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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:37 Fr 19.12.2008 | | Autor: | jansimak |
Schönen guten Abend,
ich habe eine Frage, und zwar soll ich die VF einer Summe von n Zufallsvariablen durch die Standardnormalverteilung approximieren.
Ist dieser Ansatz richtig?
Beispiel: 2-facher Würfelwurf
E(Xi): 1/6 * (1+2+3+4+5+6) = 3,5
Var(Xi): 1/6 * ( [mm] (1-3,5)^2 [/mm] + [mm] (2-3,5)^2 [/mm] + ... + [mm] (6-3,5)^2 [/mm] ) = 2,9167
Für die standardisierte Summe gilt:
[mm] \wurzel{n}* \bruch{S/n - EW}{\wurzel{Var(X)}}
[/mm]
Wobei n für die Anzahl der ZV steht, die aufsummiert werden, S für die einzelnen Teilsummen der beiden ZV.
Ist es nun richtig, einfach für jede Summe der ZV, im Beispiel
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, die standardisierte Summe zu berechnen und den zugehörigen Wert dann aus der Tabelle für die VF der Standardnormalverteilung abzulesen?
Edit:
Ich führe das Beispiel doch noch Mal etwas weiter aus:
Für die VF des 2-fachen Wurfs gilt:
F(2): Das heisst, das Ereignis (1/1) ist eingetreten, WS dafür ist: 1/36
Standardisierte Summe:
[mm] \wurzel{2}* \bruch{2/2 - 3,5}{\wurzel{2,9167}} \approx [/mm] -2,07
[mm] \phi(-2,07) [/mm] = 0,98077
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:39 Fr 19.12.2008 | | Autor: | luis52 |
> Ich führe das Beispiel doch noch Mal etwas weiter aus:
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> Für die VF des 2-fachen Wurfs gilt:
>
> F(2): Das heisst, das Ereignis (1/1) ist eingetreten, WS
> dafür ist: 1/36
>
> Standardisierte Summe:
>
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> [mm]\wurzel{2}* \bruch{2/2 - 3,5}{\wurzel{2,9167}} \approx[/mm]
> -2,07
>
> [mm]\phi(-2,07)[/mm] = 0,98077
>
Moin jansimak,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Fast richtig: [mm] $\Phi(-2,07)=0.019$. [/mm] Dieser Wert ist zu vergleichen mit 1/36=0.028.
vg Luis
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