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Normale: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 Mi 07.09.2005
Autor: mareike-f

Hi,

ich habe folgende Aufgabe:
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Normalen in P und der x Achse begrenzt wird.

[mm]f(x)=x^3[/mm]
P (1/1)

Eigentlich kein Problem, aber ich hab vergessen wie man die Normale bekommt.

y=mx+b
y und x hab ich
und m ist dann [mm] \bruch{1}{m}[/mm] von der Funktion
und dann nur noch b ausrechnen.
Wäre das dann die Normale?

Grüße Mareike

        
Bezug
Normale: Punkt-Steigungs-Form
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Mi 07.09.2005
Autor: Loddar

Hallo Mareike!


Zunächst einmal musst Du dir die Steigung [mm] $m_t$ [/mm] der Tangente im Punkt $P \ (1; 1)$ ermitteln.

Das weißt Du doch, wie das geht, oder?


Anschließend kannst Du Dir die Steigung [mm] $m_n$ [/mm] der Normale über die Formel [mm] $m_n [/mm] \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \bruch{1}{m_t}$ [/mm] ermitteln.


Um nun die Geradengleichung der Normalen zu berechnen, verwenden wir die Punkt-Steigungs-Form mit den eingesetzten Werten:

[mm] $m_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y-y_P}{x-x_P}$ [/mm]

Mit den eingesetzten Werte kann man dann in die bekannte Form $y \ = \ m*x+b$ umstellen.


Wie lautet nun Deine gesuchte Geradengleichung der Normale?


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Normale: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:08 Do 08.09.2005
Autor: mareike-f

hi,

danke langsam kommt alles wieder ins Gedächnis hatte es letztes Jahr ja schon mal gehabt.

Grüße Mareike

Bezug
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